给定一个长度为 nn 的数组 a1,a2,…,ana1,a2,…,an。 现在，要将该数组从中间截断，得到三个非空子数组。 要求，三个子数组内各元素之和都相等。 请问，共有多少种不同的截断方法？

这是一个比较经典的问题，可以用前缀和的思想来解决。

首先，计算出整个数组的元素之和 sum，若 sum 不是 3 的倍数，则无法分割成三个和相等的子数组，直接返回 0。

然后，从左往右遍历数组，用一个变量 curSum 记录当前遍历到的位置之前的元素之和，若 curSum 为 sum/3，则在当前位置前面的子数组中选取一个截断点，得到第一个子数组；若 curSum 为 2*sum/3，则在当前位置前面的子数组中选取一个截断点，得到第二个子数组；最后，若当前位置是 n-1，则得到第三个子数组。注意，对于每个子数组，只有在下一个子数组确定之前才能进行选择截断点的操作，否则会出现重复计数的情况。

具体实现可以参考下面的 Python 代码：

def countWays(nums):
    n = len(nums)
    if sum(nums) % 3 != 0:
        return 0

    cnt = 0
    curSum = 0
    firstSum = sum(nums) // 3
    secondSum = 2 * firstSum

    firstCount = [0] * n
    secondCount = [0] * n

    for i in range(n):
        curSum += nums[i]
        if curSum == firstSum:
            firstCount[i] = 1
        if curSum == secondSum:
            secondCount[i] = 1

    for i in range(1, n):
        firstCount[i] += firstCount[i-1]
        secondCount[i] += secondCount[i-1]

    curSum = 0
    for i in range(n-1):
        curSum += nums[i]
        if curSum == secondSum:
            cnt += firstCount[i-1] * (secondCount[n-2] - secondCount[i-1])

    return cnt

这个算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度也为 O(n)。