用Keil实现RSA算法

由于RSA算法涉及到大数运算，因此需要使用高精度库。本文使用的是GMP库。以下是RSA算法的Keil实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <gmp.h>

#define KEY_SIZE 1024

void generate_key(mpz_t n, mpz_t e, mpz_t d);
void encrypt(mpz_t c, mpz_t m, mpz_t e, mpz_t n);
void decrypt(mpz_t m, mpz_t c, mpz_t d, mpz_t n);

int main() {
    mpz_t n, e, d, m, c;
    mpz_inits(n, e, d, m, c, NULL);

    generate_key(n, e, d);

    printf("Public key: (n=%s, e=%s)\n", mpz_get_str(NULL, 16, n), mpz_get_str(NULL, 16, e));
    printf("Private key: (n=%s, d=%s)\n", mpz_get_str(NULL, 16, n), mpz_get_str(NULL, 16, d));

    mpz_set_str(m, "hello world", 0);
    encrypt(c, m, e, n);
    printf("Encrypted message: %s\n", mpz_get_str(NULL, 16, c));

    decrypt(m, c, d, n);
    printf("Decrypted message: %s\n", mpz_get_str(NULL, 0, m));

    mpz_clears(n, e, d, m, c, NULL);
    return 0;
}

void generate_key(mpz_t n, mpz_t e, mpz_t d) {
    gmp_randstate_t state;
    gmp_randinit_default(state);
    gmp_randseed_ui(state, time(NULL));

    mpz_t p, q, phi, gcd;
    mpz_inits(p, q, phi, gcd, NULL);

    // 选择两个大素数p和q
    do {
        mpz_urandomb(p, state, KEY_SIZE / 2);
        mpz_nextprime(p, p);
    } while (mpz_probab_prime_p(p, 25) == 0);

    do {
        mpz_urandomb(q, state, KEY_SIZE / 2);
        mpz_nextprime(q, q);
    } while (mpz_probab_prime_p(q, 25) == 0);

    // 计算n=p*q
    mpz_mul(n, p, q);

    // 计算phi(n)=(p-1)*(q-1)
    mpz_sub_ui(p, p, 1);
    mpz_sub_ui(q, q, 1);
    mpz_mul(phi, p, q);

    // 选择一个与phi(n)互质的整数e
    do {
        mpz_urandomm(e, state, phi);
        mpz_gcd(gcd, e, phi);
    } while (mpz_cmp_ui(gcd, 1) != 0);

    // 计算d=e^-1 mod phi(n)
    mpz_invert(d, e, phi);

    mpz_clears(p, q, phi, gcd, NULL);
    gmp_randclear(state);
}

void encrypt(mpz_t c, mpz_t m, mpz_t e, mpz_t n) {
    mpz_powm(c, m, e, n);
}

void decrypt(mpz_t m, mpz_t c, mpz_t d, mpz_t n) {
    mpz_powm(m, c, d, n);
}

本代码使用gmp库生成随机数、进行大数运算。generate_key函数用于生成公私钥对，encrypt函数用于加密，decrypt函数用于解密。在main函数中，我们生成了一个公私钥对，然后对"hello world"进行加密和解密，并输出结果。注意，由于RSA算法使用的是大数运算，因此加密和解密的时间较长。