矩阵分解推荐算法python

矩阵分解推荐算法是一种常用的推荐算法，可以通过将用户和物品的评分矩阵分解成两个低维矩阵的乘积来预测用户对未评分物品的评分。下面是一个使用Python实现的简单的矩阵分解推荐算法示例：

import numpy as np

# 构造评分矩阵
R = np.array([[5, 3, 0, 1],
              [4, 0, 0, 1],
              [1, 1, 0, 5],
              [1, 0, 0, 4],
              [0, 1, 5, 4]])

# 设置超参数
K = 2  # 隐含因子个数
lr = 0.01  # 学习率
epochs = 5000  # 迭代次数
lambda_u = 0.02  # 用户矩阵正则化参数
lambda_v = 0.02  # 物品矩阵正则化参数

# 随机初始化用户矩阵和物品矩阵
U = np.random.randn(R.shape[0], K)
V = np.random.randn(R.shape[1], K)

# 训练模型
for epoch in range(epochs):
    # 遍历所有已知评分，更新用户矩阵和物品矩阵
    for i in range(R.shape[0]):
        for j in range(R.shape[1]):
            if R[i, j] > 0:
                eij = R[i, j] - np.dot(U[i, :], V[j, :].T)  # 预测误差
                U[i, :] += lr * (eij * V[j, :] - lambda_u * U[i, :])  # 更新用户矩阵
                V[j, :] += lr * (eij * U[i, :] - lambda_v * V[j, :])  # 更新物品矩阵

# 预测评分矩阵
R_pred = np.dot(U, V.T)

# 输出预测结果
print(R_pred)

在上面的代码中，我们使用numpy库构造了一个5x4的评分矩阵R，并设置了隐含因子个数K、学习率lr、迭代次数epochs以及正则化参数lambda_u和lambda_v。然后，我们随机初始化用户矩阵U和物品矩阵V，并使用梯度下降方法迭代更新这两个矩阵，直到达到最大迭代次数。最后，我们通过将用户矩阵U和物品矩阵V的乘积作为预测评分矩阵R_pred来预测用户对未评分物品的评分。