基于固定点约束的机器人运动学参数标定代码

以下是一个基于固定点约束的机器人运动学参数标定代码的简单示例。代码使用MATLAB编写，需要使用Robotics Toolbox for MATLAB进行运算。

首先，我们需要定义机器人的DH参数和关节角度，以及机器人的初始姿态。

% Define robot parameters
L1 = Link('d', 0.5, 'a', 0, 'alpha', pi/2);
L2 = Link('d', 0, 'a', 0.5, 'alpha', 0);
robot = SerialLink([L1 L2], 'name', 'robot');

% Define joint angles and initial pose
q = [0.5, 0];
T = robot.fkine(q);

然后，我们需要定义机器人的固定点，并将它们转换为机器人坐标系中的坐标。

% Define fixed points in robot base frame
P1 = [0.1, 0.1, 0.1];
P2 = [0.1, -0.1, 0.1];
P3 = [-0.1, -0.1, 0.1];

% Transform fixed points to robot coordinate frame
P1 = T * [P1, 1]';
P2 = T * [P2, 1]';
P3 = T * [P3, 1]';

接下来，我们可以使用机器人的正逆运动学函数来计算机器人的末端执行器位置和姿态，并将其转换为机器人坐标系中的坐标。然后，我们可以使用固定点的坐标和机器人末端执行器的坐标来计算误差。

% Calculate robot end-effector position and orientation
T = robot.fkine(q);
p = T.t;
R = T.R;

% Transform end-effector position to robot coordinate frame
p = T * [p, 1]';

% Calculate error between fixed points and end-effector position
e1 = P1(1:3) - p(1:3);
e2 = P2(1:3) - p(1:3);
e3 = P3(1:3) - p(1:3);

最后，我们可以使用误差来计算机器人的运动学参数，并进行迭代计算，直到误差收敛到一个可接受的范围。

% Initialize robot parameters
a1 = 0.5;
a2 = 0.5;

% Calculate Jacobian matrix
J = robot.jacob0(q);

% Iterate until error is small enough
while norm([e1, e2, e3]) > 0.001
    % Calculate delta_a using pseudoinverse
    delta_a = pinv(J) * [e1; e2; e3];

    % Update robot parameters
    a1 = a1 + delta_a(1);
    a2 = a2 + delta_a(2);

    % Update robot DH parameters
    robot.links(1).a = a1;
    robot.links(2).a = a2;

    % Recalculate Jacobian matrix
    J = robot.jacob0(q);

    % Calculate error between fixed points and end-effector position
    e1 = P1(1:3) - p(1:3);
    e2 = P2(1:3) - p(1:3);
    e3 = P3(1:3) - p(1:3);
end

这是一个非常简单的机器人运动学参数标定代码示例，实际应用中可能需要更复杂的算法和方法来提高精度和稳定性。