四元数表示法在机器人基坐标系标定中的应用

"利用四元数表示法标定机器人基坐标系的方法" 在机器人技术领域，准确地标定机器人基坐标系在世界坐标系中的位置和姿态是至关重要的。这涉及到多机器人协同作业、运动学参数识别以及机器人离线编程等多个应用场景。四元数作为一种高效且具有数学优势的表示方法，常被用于描述三维空间中的旋转和定向，因此在机器人基坐标系的标定过程中起着关键作用。 王伟、贠超和王刚提出的论文，基于四元数表示法提出了一种新的机器人基坐标系标定方法。他们利用指数积公式构建机器人的运动学模型，这个模型能够描述机器人关节角度变化与末端执行器（TCP，Tool Center Point）在空间中的运动之间的关系。在实际操作中，他们通过外部测量设备，如激光测距仪或视觉传感器，获取五个不共面的TCP位置数据，并记录相应的机器人关节角度。 接着，他们以基坐标系的旋转矩阵的九个元素作为未知变量，建立四个不相容方程，这些方程通常来自于TCP的实际位置和理论位置的差异。通过最小二乘法求解这些方程，可以得到基坐标系位姿的初步齐次变换矩阵。然而，由于测量误差和计算截断误差，初步得到的旋转矩阵可能不满足单位正交性的要求。 为了解决这个问题，研究人员引入了四元数的几何约束条件。四元数的模长为1和自乘结果为正的特性，使得它们可以自然地约束旋转矩阵保持单位正交阵。他们构建了一个乘子罚函数形式的目标方程，对初步齐次矩阵进行正交化修正，从而确保了旋转部分的正确性。 通过实际机器人标定试验，该方法的有效性和提高末端定位精度的能力得到了验证。这种方法不仅能够提高标定的精度，而且由于四元数的简洁性和计算效率，也降低了计算复杂性，有利于实时应用。 关键词: 机器人；标定；基坐标系；四元数；正交性 中图分类号: TP242 论文标题: CalibrationMethodofRobotBaseFramebyQuaternionForm 作者: 王伟，贠超，王刚 所属机构: 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 地址: 北京100191 总结来说，该论文提出了一种利用四元数优化的机器人基坐标系标定方法，通过数学建模和误差修正，实现了高精度的标定，这对于提升机器人系统的整体性能和任务完成的准确性具有重要意义。