算法背包问题伪代码C语言
时间: 2023-07-07 15:04:59 浏览: 61
以下是背包问题的伪代码(C语言):
```
// n为物品数量,W为背包容量,wt和val分别表示物品重量和价值
int knapSack(int W, int wt[], int val[], int n) {
int i, w;
int K[n+1][W+1];
// 构建动态规划表
for (i = 0; i <= n; i++) {
for (w = 0; w <= W; w++) {
if (i == 0 || w == 0) // 填充表格的第一行和第一列
K[i][w] = 0;
else if (wt[i-1] <= w) // 当前物品能放入背包
K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w]);
else // 当前物品不能放入背包
K[i][w] = K[i-1][w];
}
}
return K[n][W]; // 返回最后一个元素即为最大价值
}
```
其中,max函数表示找到两个数中的最大值。
相关问题
算法背包问题代码和伪代码c语言
一、01背包问题
伪代码:
1.初始化dp数组,dp[i][0] = 0,dp[0][j] = 0
2.对于每个物品i,从j = 1到j = V,逆序枚举背包容量:
3.如果j < w[i],说明这个物品放不下,则dp[i][j] = dp[i-1][j]
4.否则,dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i])
5.最终结果存储在dp[N][V]中
C++代码:
int dp[MAX_N][MAX_V]; // dp数组
int w[MAX_N], v[MAX_N]; // 物品的重量和价值
int N, V; // 物品数量和背包容量
int solve() {
memset(dp, 0, sizeof(dp)); // 初始化dp数组
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= V; j++) {
if (j < w[i]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
} else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
}
}
}
return dp[N][V]; // 返回最终结果
}
二、完全背包问题
伪代码:
1.初始化dp数组,dp[i][0] = 0,dp[0][j] = 0
2.对于每个物品i,从j = 1到j = V,正序枚举背包容量:
3.对于每个物品i,从j = w[i]到j = V,正序枚举背包容量:
4.dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-w[i]]+v[i])
5.最终结果存储在dp[N][V]中
C++代码:
int dp[MAX_N][MAX_V]; // dp数组
int w[MAX_N], v[MAX_N]; // 物品的重量和价值
int N, V; // 物品数量和背包容量
int solve() {
memset(dp, 0, sizeof(dp)); // 初始化dp数组
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= V; j++) {
for (int k = 0; k*w[i] <= j; k++) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-k*w[i]]+k*v[i]);
}
}
}
return dp[N][V]; // 返回最终结果
}
三、多重背包问题
伪代码:
1.初始化dp数组,dp[i][0] = 0,dp[0][j] = 0
2.对于每个物品i,从j = 1到j = V,正序枚举背包容量:
3.对于每个物品i,从j = w[i]到j = V,正序枚举背包容量:
4.对于每个物品i,从k = 0到k = min(v[i], j/w[i]),正序枚举物品数量:
5.dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-k*w[i]]+k*v[i])
6.最终结果存储在dp[N][V]中
C++代码:
int dp[MAX_N][MAX_V]; // dp数组
int w[MAX_N], v[MAX_N]; // 物品的重量和价值
int N, V; // 物品数量和背包容量
int solve() {
memset(dp, 0, sizeof(dp)); // 初始化dp数组
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= V; j++) {
for (int k = 0; k <= min(v[i], j/w[i]); k++) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-k*w[i]]+k*v[i]);
}
}
}
return dp[N][V]; // 返回最终结果
}
贪心算法背包问题c语言代码
贪心算法是一种常见的近似算法,用于在图论、排队问题、选择问题等多种实际问题中求解最优解。而背包问题是一个经典的优化问题,是贪心算法常用的应用之一。
以下是一个贪心算法背包问题的C语言代码:
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i, j, w[100], v[100], c, ans = 0;
float t; //比率
printf("请输入背包数量和可容纳重量:\n");
scanf("%d %d", &n, &c);
printf("请输入每个背包的重量和价值:\n");
for (i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);
}
//计算每个背包的比率,按比率排序
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (j = i + 1; j <= n; j++) {
if ((float) v[i] / w[i] < (float) v[j] / w[j]) {
t = (float) v[i] / w[i];
v[i] = v[j];
w[i] = w[j];
v[j] = (int) (v[i] / t);
w[j] = (int) (w[i] / t);
}
}
}
//不断选取比率最高的背包
for (i = 1; i <= n && c > 0; i++) {
if (w[i] <= c) {
ans += v[i];
c -= w[i];
} else {
ans += (int) (v[i] * ((float) c / w[i]));
c = 0;
}
}
printf("该背包能够获取的最大价值为:%d", ans);
return 0;
}
输入数据后,程序首先计算每个背包的比率,按比率从高到低排序。接下来,程序从比率最高的背包开始,一直按比率选取背包,直到无法再选取为止。在选取背包时,程序优先选取可以直接放进背包的背包,如果一个背包无法完全放进背包,程序则按比率选取部分放进背包。最后,程序输出可获取的最大价值。
以上是一个简单的贪心算法背包问题C语言代码。通过这个例子,我们可以看到贪心算法的两个重要特点:1. 每一步只考虑当前最优解。2. 最终结果必须为最优解。但是,贪心算法也有其局限性,它不一定能够找到全局最优解,而只能得到一个近似最优解。因此,在实际应用中,我们需要结合问题特点,选择合适的算法,避免贪心算法带来的误差。
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