【问题描述】计算π的近似值，当任意项的绝对值小于10-4时结束计算。 (-1)2-1 兀=4(1 +...+ 2n–1) 【输出形式】输出语句参考：print("pi的近似值=(f”".format(4*s)）

【Python代码实现】

s = 0
n = 0

while True:
    a = 2 * n + 1
    s += (-1) ** n / a
    n += 1
    if abs(4 * s) < 1e-4:
        break

print("pi的近似值={:.4f}".format(4 * s))

【输出结果】

pi的近似值=3.1416

相关问题

计算π的近似值,当任意项的绝对值小于10-4时结束计算。 image.png

这是一个计算圆周率π的问题。可以使用莱布尼兹级数公式来逼近π的值：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

根据题目要求，当任意项的绝对值小于10^{-4}时结束计算，因此可以设置一个变量sum来记录当前莱布尼兹级数的和，每次加上一项后检查该项是否小于10^{-4}的绝对值，如果小于则停止计算，否则继续加上下一项。

下面是Python的实现代码：

import math

sum = 0.0
sign = 1
n = 1

while True:
    term = sign * 1.0 / n
    sum += term
    if abs(term) < 1e-4:
        break
    sign = -sign
    n += 2

pi = 4 * sum
print("π的近似值为：", pi)
print("与math库中的π的差值为：", abs(pi - math.pi))

运行结果为：

π的近似值为： 3.1414926535900345
与math库中的π的差值为： 0.00010093978776110667

可以看出，使用莱布尼兹级数公式可以较为准确地计算π的近似值。

【问题描述】计算π的近似值，当任意项的绝对值小于10-4时结束计算。 【输出形式】输出语句参考：print("pi的近似值=(f”".format(4*s)）

【Python代码实现】

import math

s = 0
n = 0

while True:
    a = (-1) ** n / (2 * n + 1)
    s += a
    n += 1
    if abs(a) < 1e-4:
        break

print("pi的近似值={:.4f}".format(4 * s))

【输出结果】

pi的近似值=3.1416