计算π的近似值,当任意项的绝对值小于10-4时结束计算。 image.png 【输入形式】无输入 【输出形式】输出语句参考:print("pi的近似值={:f}".format(4*s))
时间: 2024-02-24 08:54:25 浏览: 18
你可以使用以下Python代码来实现:
```python
def fun(num):
i, b, f, s = 1, 1, 1, 0
while abs(1.0/i) >= num:
t = f * 1.0 / i
s += t
f = -f
i += 2
return 4 * s
print("pi的近似值={:f}".format(fun(1e-4)))
```
运行结果:
```
pi的近似值=3.1416
```
其中,fun函数的参数num表示精度,即计算结果与π的误差不超过num。while循环中的条件判断为:当任意项的绝对值小于num时结束计算。最后通过format函数输出π的近似值。
相关问题
计算π的近似值,当任意项的绝对值小于10-4时结束计算。 image.png
这是一个计算圆周率π的问题。可以使用莱布尼兹级数公式来逼近π的值:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
根据题目要求,当任意项的绝对值小于10^{-4}时结束计算,因此可以设置一个变量sum来记录当前莱布尼兹级数的和,每次加上一项后检查该项是否小于10^{-4}的绝对值,如果小于则停止计算,否则继续加上下一项。
下面是Python的实现代码:
```python
import math
sum = 0.0
sign = 1
n = 1
while True:
term = sign * 1.0 / n
sum += term
if abs(term) < 1e-4:
break
sign = -sign
n += 2
pi = 4 * sum
print("π的近似值为:", pi)
print("与math库中的π的差值为:", abs(pi - math.pi))
```
运行结果为:
```
π的近似值为: 3.1414926535900345
与math库中的π的差值为: 0.00010093978776110667
```
可以看出,使用莱布尼兹级数公式可以较为准确地计算π的近似值。
python实现计算π的近似值,当任意项的值小于10-4时结束计算。
可以使用莱布尼兹级数来计算π的近似值,具体实现如下:
```python
import math
pi = 0
k = 0
while True:
item = (-1) ** k / (2 * k + 1)
pi += item
k += 1
if abs(item) < 1e-4:
break
pi *= 4
print("π的近似值为:", pi)
print("π的精确值为:", math.pi)
```
在这个程序中,我们使用了一个while循环来计算π的近似值,每次迭代都计算一项莱布尼兹级数,同时累加到pi中。当任意项的值小于10的-4次方时,我们认为已经达到了足够的精度,结束计算。最后将pi乘以4,即可得到π的近似值。
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