Python 由相关矩阵实现因子分析

在 Python 中，可以使用许多库来实现因子分析，其中一个常用的库是 `factor_analyzer`。

首先，我们需要导入所需的库：

import pandas as pd
from factor_analyzer import FactorAnalyzer

然后，我们需要读取数据并准备数据集。数据集应该是一个包含各个变量的 DataFrame。在这个例子中，我们使用一个名为 `data` 的 DataFrame。

data = pd.read_csv('data.csv')

接下来，我们需要确定要使用的因子数量。可以使用 Kaiser 准则，即选择所有特征值大于1的因子，或使用 scree plot，即选择肘点之前的所有因子。

# 使用 Kaiser 准则
fa = FactorAnalyzer()
fa.fit(data)
ev, v = fa.get_eigenvalues()
n_factors = len([i for i in ev if i > 1])

# 使用 scree plot
fa = FactorAnalyzer()
fa.analyze(data, n_factors=10, method='principal')
ev, v = fa.get_eigenvalues()
n_factors = fa.get_num_factors_above_threshold()

然后，我们可以使用 `FactorAnalyzer` 类来执行因子分析。

fa = FactorAnalyzer(n_factors, rotation='varimax')
fa.fit(data)
loadings = pd.DataFrame(fa.loadings_, index=data.columns)

最后，我们可以查看每个因子的贡献和每个变量的因子载荷。

print(fa.get_factor_variance())
print(loadings)