社交网络中我们给每个人定义了一个“活跃度”，现希望根据这个指标把人群分为两大类，即外向型（outgoing，即活跃度高的）和内向型（introverted，即活跃度低的）。要求两类人群的规模尽可能接近，而他们的总活跃度差距尽可能拉开。

为了实现这个目标，我们可以先将所有人按照活跃度从高到低排序，然后从中间位置开始，将人群分为两部分，一部分为活跃度高的外向型人群，另一部分为活跃度低的内向型人群。这样可以保证两类人群的规模尽可能接近。

为了让两类人群的总活跃度差距尽可能拉开，我们可以在分割点附近进行微调。具体来说，我们可以将分割点向活跃度高的一侧或者低的一侧移动一些人，以达到总活跃度差距最大化的效果。需要注意的是，这个微调的幅度应该适当，不能过大，否则会导致两类人群的规模差距过大，不符合要求。

相关问题

如何利用MATLAB图论工具箱MATGRAPH来生成社交网络图，并通过图论算法分析社交网络中的关键节点？请展示具体操作流程和代码。

在社交网络分析中，图论工具箱MATGRAPH为用户提供了一个强大的平台来模拟和分析网络结构。通过MATGRAPH，可以创建社交网络图，表示用户之间的联系，并使用图论算法找出关键节点，比如中心性分析（centrality analysis）。为了进一步了解如何操作MATGRAPH，推荐《MATLAB图论工具箱实战指南》。这份资料将指导你如何使用MATGRAPH进行图的创建和分析。

参考资源链接：[MATLAB图论工具箱实战指南](https://wenku.csdn.net/doc/176g01guv3?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，你需要定义社交网络中的顶点和边。在MATLAB中，可以通过创建顶点数组和边数组来表示这些元素。例如，如果有一个社交网络图，其中顶点V是用户列表，边E是用户之间的连接关系。使用`graph`函数创建图对象`g`，代码如下：

V = {'Alice', 'Bob', 'Charlie', 'David', 'Eve'}; % 用户名数组，代表顶点
E = [1 2; 1 3; 2 4; 3 4; 4 5]; % 用户之间的连接关系数组，代表边
g = graph(E,V); % 创建无向图

接着，可以通过图论算法来分析社交网络中的关键节点。例如，计算节点的度（degree），即与每个节点相连的边的数量，它可以帮助识别社交网络中较为活跃的用户。代码如下：

deg = degree(g); % 计算每个节点的度

更进一步，还可以使用介数中心性（betweenness centrality）来分析哪些用户在社交网络中作为桥梁连接其他用户。MATGRAPH同样提供了计算介数中心性的函数：

bc = centrality(g, 'betweenness'); % 计算介数中心性

这样，我们就可以得到每个节点的介数中心性值，从而识别出社交网络中的关键节点。

通过上述步骤，结合MATLAB图论工具箱MATGRAPH的强大功能，我们可以创建社交网络图并分析网络中的关键节点。使用《MATLAB图论工具箱实战指南》作为参考，你可以更加深入地理解每个函数的工作原理和参数设置，进一步掌握图论工具箱的应用。

在深入掌握MATGRAPH之后，你可能希望了解更多关于社交网络分析的内容，包括社交网络中的社区检测、影响力传播等高级话题。为了帮助你在这些领域取得进步，建议继续学习相关的专业文献和资源。

参考资源链接：[MATLAB图论工具箱实战指南](https://wenku.csdn.net/doc/176g01guv3?spm=1055.2569.3001.10343)