用函数模板求x的n次方

下面是一个用函数模板求x的n次方的示例代码：

#include <iostream>

template <typename T>
T power(T x, int n) {
    T result = 1;
    while(n > 0) {
        if(n % 2 == 1) {
            result *= x;
        }
        x *= x;
        n /= 2;
    }
    return result;
}

int main() {
    std::cout << power(2, 3) << std::endl; // 输出8
    std::cout << power(3.14, 2) << std::endl; // 输出9.8596
    return 0;
}

这个函数模板接受两个参数：一个是类型为T的数x，另一个是int类型的n。它返回x的n次方。

函数模板的实现使用了二进制快速幂算法，这个算法可以将幂运算的时间复杂度从O(n)降低到O(log n)。

相关问题

用递归函数求x的n次方

下面是一个递归函数求x的n次方的示例代码：

double power(double x, int n) {
    if (n == 0) {
        return 1.0;
    }
    double half = power(x, n / 2);
    if (n % 2 == 0) {
        return half * half;
    } else if (n > 0) {
        return half * half * x;
    } else {
        return half * half / x;
    }
}

该函数首先判断n是否为0，如果是则返回1.0，因为任何数的0次方都等于1。如果n不是0，则递归计算x的n/2次方，并将结果存储在变量half中。如果n是偶数，则直接返回half的平方；否则，如果n为正数，则返回half的平方再乘以x，否则返回half的平方再除以x。这样，递归过程会将n不断减半，直到n为0，从而结束递归。

使用递归函数求x的n次方

可以使用如下递归函数求x的n次方：

def power(x, n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n % 2 == 0:
        return power(x**2, n//2)
    else:
        return x * power(x**2, (n-1)//2)

这个函数的思路是：

- 如果n等于0，返回1（任何数的0次方都是1）。
- 如果n是偶数，返回x的n/2次方的平方。
- 如果n是奇数，返回x乘以x的(n-1)/2次方的平方。

这个递归函数的时间复杂度是O(log n)，因为每次递归都将指数减半。