使用下面的方法使用c语言编写代码生成{1,2,3,4}的全部排列:Johnson-Trotter算法。

在C语言中，我们可以利用Johnson-Trotter算法（也称为Steinhaus-Johnson-Trotter交换法）来生成序列{1,2,3,4}的所有排列。这个算法是一种用于生成所有简单循环排列的递归算法。这里是一个简单的示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void johnson_trotter(int arr[], int n, int i, int j) {
    if (i == j)
        return;

    // 尝试将当前元素放到下一个位置
    swap(&arr[i], &arr[j]);
    johnson_trotter(arr, n, i + 1, j - 1);
    
    // 如果这导致了环，则回溯并尝试相反的方向
    if (arr[i] > arr[j])
        johnson_trotter(arr, n, i + 1, j);
}

void generate_permutations(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("Current permutation: ");
        for (int j = 0; j < n; j++)
            printf("%d ", arr[j]);
        printf("\n");
        
        johnson_trotter(arr, n, 0, n - 1); // 从第一个到最后一个
    }
}

int main() {
    int numbers[] = {1, 2, 3, 4};
    int n = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);

    generate_permutations(numbers, n);

    return 0;
}

当你运行这段代码，它会生成{1,2,3,4}的所有可能排列。注意，由于Johnson-Trotter算法只适用于简单循环排列，对于有限集合如{1,2,3,4}来说，这个算法可以生成所有合法的排列。