题目描述： 小易总是感觉饥饿，所以作为章鱼的小易经常出去寻找贝壳吃。最开始小易在一个初始位置x_0。对于 小易所处的当前位置x，他只能通过神秘的力量移动到 4 * x + 3或者8 * x + 7。因为使用神秘力量要耗费 太多体力，所以它只能使用神秘力量最多100,000次。贝壳总生长在能被1,000,000,007整除的位置(比如： 位置0，位置1,000,000,007，位置2,000,000,014等)。小易需要你帮忙计算最少需要使用多少次神秘力量 就能吃到贝壳。 输入描述: 输入一个初始位置x_0,范围在1到1,000,000,006 输出描述: 输出小易最少需要使用神秘力量的次数，如果使用次数使用完还没找到贝壳，则输出-1 示例描述： 输入 125000000 输出 1 python

这是一道比较经典的数学题，可以用 BFS 来解决。具体解法是从起点开始，每一步向前跳 4x+3 或者 8x+7，判断是否到达贝壳所在的位置。如果到达，输出当前步数即可。如果跳过了 100,000 次还没有到达贝壳位置，就输出 -1。

以下是 Python 代码实现：

from collections import deque

MOD = 1000000007

def bfs(x):
    visited = [False] * MOD
    queue = deque([(x, 0)])
    while queue:
        curr, steps = queue.popleft()
        if curr % MOD == 0:
            return steps
        if steps >= 100000:
            return -1
        for next_x in [4*curr+3, 8*curr+7]:
            next_x %= MOD
            if not visited[next_x]:
                visited[next_x] = True
                queue.append((next_x, steps+1))
    return -1

x = int(input())
print(bfs(x))