有限元法一阶二维波方程matlab
时间: 2023-10-29 17:05:30 浏览: 163
二维波方程的交互演示matlab代码.rar
以下是一阶二维波动方程的有限元法matlab代码:
```matlab
% 定义参数
Lx = 1; % x方向长度
Ly = 1; % y方向长度
Nx = 20; % x方向网格数
Ny = 20; % y方向网格数
T = 1; % 时间总长
Nt = 100; % 时间步数
c = 1; % 波速
% 计算网格大小和时间步长
dx = Lx/Nx;
dy = Ly/Ny;
dt = T/Nt;
% 初始化矩阵
u = zeros(Nx+1,Ny+1,Nt+1);
% 设置初始条件
for i=1:Nx+1
for j=1:Ny+1
u(i,j,1) = sin(pi*(i-1)*dx)*sin(pi*(j-1)*dy);
end
end
% 设置边界条件
for n=1:Nt+1
for i=1:Nx+1
u(i,1,n) = 0;
u(i,Ny+1,n) = 0;
end
for j=1:Ny+1
u(1,j,n) = 0;
u(Nx+1,j,n) = 0;
end
end
% 迭代计算
for n=2:Nt+1
for i=2:Nx
for j=2:Ny
u(i,j,n) = (c*dt/dx)^2*(u(i+1,j,n-1)-2*u(i,j,n-1)+u(i-1,j,n-1)) + (c*dt/dy)^2*(u(i,j+1,n-1)-2*u(i,j,n-1)+u(i,j-1,n-1)) + 2*u(i,j,n-1) - u(i,j,n-2);
end
end
end
% 绘制图像
[X,Y] = meshgrid(0:dx:Lx,0:dy:Ly);
for n=1:Nt+1
surf(X,Y,u(:,:,n));
zlim([-1,1]);
pause(0.01);
end
```
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