有限元法一阶二维波方程matlab

时间: 2023-10-29 15:05:30 浏览: 38
以下是一阶二维波动方程的有限元法matlab代码: ```matlab % 定义参数 Lx = 1; % x方向长度 Ly = 1; % y方向长度 Nx = 20; % x方向网格数 Ny = 20; % y方向网格数 T = 1; % 时间总长 Nt = 100; % 时间步数 c = 1; % 波速 % 计算网格大小和时间步长 dx = Lx/Nx; dy = Ly/Ny; dt = T/Nt; % 初始化矩阵 u = zeros(Nx+1,Ny+1,Nt+1); % 设置初始条件 for i=1:Nx+1 for j=1:Ny+1 u(i,j,1) = sin(pi*(i-1)*dx)*sin(pi*(j-1)*dy); end end % 设置边界条件 for n=1:Nt+1 for i=1:Nx+1 u(i,1,n) = 0; u(i,Ny+1,n) = 0; end for j=1:Ny+1 u(1,j,n) = 0; u(Nx+1,j,n) = 0; end end % 迭代计算 for n=2:Nt+1 for i=2:Nx for j=2:Ny u(i,j,n) = (c*dt/dx)^2*(u(i+1,j,n-1)-2*u(i,j,n-1)+u(i-1,j,n-1)) + (c*dt/dy)^2*(u(i,j+1,n-1)-2*u(i,j,n-1)+u(i,j-1,n-1)) + 2*u(i,j,n-1) - u(i,j,n-2); end end end % 绘制图像 [X,Y] = meshgrid(0:dx:Lx,0:dy:Ly); for n=1:Nt+1 surf(X,Y,u(:,:,n)); zlim([-1,1]); pause(0.01); end ```

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