根据费马素数的定义，给出一个计算机程序，证明F1，F2，F3，F4都是素数

费马素数是指形如 \(2^{2^n} + 1\) 的素数，其中 \(n\) 是正整数。由于这个形式的数非常大，直接验证每个数是否为素数可能会很慢，尤其是对于大的 \(n\)。为了简化这个问题，我们可以编写一个程序来检查给定的几个小的费马素数是否真的满足费马素数的定义，并利用数学性质避免复杂的因数分解。

下面是一个简单的 Python 程序示例，用于检查前四个费马素数：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n == 2 or n == 3:
        return True
    elif n % 2 == 0:
        return False
    i = 3
    while i * i <= n:
        if n % i == 0:
            return False
        i += 2
    return True

# 定义并检查前四个费马素数
F1 = 2**2**0 + 1  # F1 = 3 (特殊情况)
F2 = 2**2**1 + 1  # F2 = 5
F3 = 2**2**2 + 1  # F3 = 17
F4 = 2**2**3 + 1  # F4 = 65537

print(f"F1 ({F1}) 是素数吗? {is_prime(F1)}")
print(f"F2 ({F2}) 是素数吗? {is_prime(F2)}")
print(f"F3 ({F3}) 是素数吗? {is_prime(F3)}")
print(f"F4 ({F4}) 是素数吗? {is_prime(F4)}")