Dijkstra算法是如何工作的？

Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的贪心算法，由荷兰计算机科学家Edsger W. Dijkstra于1956年提出。该算法在有向或无向、加权或非加权图中查找从给定起点到所有其他顶点的最短路径。下面是算法的主要步骤：

1. 初始化：标记起点（通常为V0）的距离为0，其余所有顶点的距离设为无穷大（或一个较大的值），并将它们标记为“未访问”。

2. 选择最小距离顶点：在所有未访问的顶点中，选取当前距离最小的那个顶点。

3. 更新邻接节点：对于选定顶点的每一个邻接节点，如果通过这个顶点作为中转点到达它的距离比已知的距离更小，则更新该邻接节点的距离。

4. 标记为已访问：将当前顶点标记为已访问。

5. 重复步骤2-4，直到所有顶点都被访问过，或者目标顶点被找到。

6. 当目标顶点被访问时，算法停止。没有更多顶点可选，因为目标顶点已经是所有可达顶点中最短路径的一个。

相关问题

什么是Dijkstra算法？

Dijkstra算法是一种用于在带权图中寻找单源最短路径的算法，也被称为“单元最短路径算法”。该算法的核心思想是从起点开始，依次以贪心的方式选取当前距离起点最近的顶点，并更新与该顶点相邻的顶点的距离。具体实现时，可以使用优先队列来维护每个顶点到起点的距离，每次从队列中选取距离最小的顶点进行扩展。Dijkstra算法能够处理有向图和无向图，但不能处理存在负权边的图。

Dijkstra算法的原理是什么？

Dijkstra算法是一种用于解决带权图中单源最短路径问题的贪心算法。它的基本思想是从起点开始，逐步扩展到其他节点，直到到达终点为止。在扩展的过程中，每次选择当前距离起点最近的一个节点，并更新与该节点相邻的节点的距离。具体来说，Dijkstra算法维护一个距离数组，记录每个节点到起点的距离，初始时起点的距离为0，其他节点的距离为无穷大。然后，从距离起点最近的节点开始，依次更新与该节点相邻的节点的距离，直到到达终点或者所有节点都被遍历完为止。

Dijkstra算法的时间复杂度为O(ElogV)，其中E为边数，V为节点数。它可以用于解决带权图中单源最短路径问题，但是不能处理负权边。