分别实现逻辑“与”、“或”、“非”功能的感知机

感知机是一种二分类的线性分类模型，它的输入是实例的特征向量，输出是实例的类别，取+1或-1。感知机的学习规则是误分类点的梯度下降法。感知机可以实现逻辑“与”、“或”、“非”功能。

逻辑“与”功能的感知机实现：
假设输入的特征向量为(x1, x2)，权重向量为(w1, w2)，阈值为θ，那么感知机的输出为f(x) = sign(w1x1 + w2x2 - θ)。对于逻辑“与”功能，我们可以设置权重向量为(1, 1)，阈值为1.5，这样当且仅当x1和x2都为1时，w1x1 + w2x2 - θ的值大于0，输出为+1，否则输出为-1。

逻辑“或”功能的感知机实现：
同样假设输入的特征向量为(x1, x2)，权重向量为(w1, w2)，阈值为θ，那么感知机的输出为f(x) = sign(w1x1 + w2x2 - θ)。对于逻辑“或”功能，我们可以设置权重向量为(1, 1)，阈值为0.5，这样当x1和x2中至少有一个为1时，w1x1 + w2x2 - θ的值大于0，输出为+1，否则输出为-1。

逻辑“非”功能的感知机实现：
同样假设输入的特征向量为(x1, x2)，权重向量为(w1, w2)，阈值为θ，那么感知机的输出为f(x) = sign(w1x1 + w2x2 - θ)。对于逻辑“非”功能，我们可以设置权重向量为(-1, 0)，阈值为0，这样当x1为1时，w1x1 + w2x2 - θ的值小于0，输出为-1，否则输出为+1。