Bezier三角面片matlab详细解析

Bezier三角面片是由三个控制点分别控制三角形的三个顶点，通过Bezier曲线的插值，生成的三维曲面。在Matlab中，可以使用bezier_triangle函数来生成Bezier三角面片。

函数语法如下：

P = bezier_triangle(P0, P1, P2, n)

其中，P0、P1、P2为三个控制点的坐标，n为插值等分数，P为生成的Bezier三角面片上的所有点的坐标。

具体实现步骤如下：

1. 将三角形的三个顶点P0、P1、P2分别表示为三维向量，用matlab中的vector函数创建三维向量。

P0 = vector(0, 0, 0);
P1 = vector(1, 0, 0);
P2 = vector(0.5, 0.5, 1);

2. 对三个顶点进行Bezier曲线插值，生成三个曲线上的点。

C0 = bezier_curve([P0, P1], n);
C1 = bezier_curve([P1, P2], n);
C2 = bezier_curve([P2, P0], n);

其中，bezier_curve函数是Bezier曲线的生成函数，[P0, P1]表示曲线的起点和终点，n为插值等分数。

3. 将三个曲线上的点组合成一个矩阵，每行为一个点的坐标。

P = [C0; C1(2:end, :); C2(2:end, :)];

其中，C1(2:end, :)和C2(2:end, :)是为了去掉重复的顶点。

4. 返回生成的Bezier三角面片上的所有点的坐标。

function P = bezier_triangle(P0, P1, P2, n)
    C0 = bezier_curve([P0, P1], n);
    C1 = bezier_curve([P1, P2], n);
    C2 = bezier_curve([P2, P0], n);
    P = [C0; C1(2:end, :); C2(2:end, :)];
end

这样就可以使用bezier_triangle函数来生成Bezier三角面片了。