Java编写程序，使用File类将特定目录下的所有文件进行重命名，在源文件主名的后面加上文件最后被修改的时间（yyyy-mm-dd），文件的扩展名不变。

以下是Java代码实现：

import java.io.File;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;

public class FileRename {
    public static void main(String[] args) {
        String directoryPath = "C:/example"; // 指定目录路径
        File directory = new File(directoryPath);
        File[] files = directory.listFiles(); // 获取目录下所有文件
        SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd"); // 创建日期格式化对象

        for (File file : files) {
            String fileName = file.getName(); // 获取文件名
            String fileExtension = fileName.substring(fileName.lastIndexOf(".")); // 获取文件扩展名
            long lastModified = file.lastModified(); // 获取文件最后修改时间
            Date date = new Date(lastModified);
            String newFileName = fileName.substring(0, fileName.lastIndexOf(".")) + "_" + dateFormat.format(date) + fileExtension; // 构造新文件名
            File newFile = new File(directoryPath + "/" + newFileName); // 创建新文件对象
            file.renameTo(newFile); // 重命名文件
        }
    }
}

需要注意的几点：

1. 需要指定目录路径，可以使用绝对路径或相对路径；
2. 文件最后修改时间需要转化为字符串格式，这里使用了日期格式化对象；
3. 重命名文件需要创建新的文件对象，并调用 `renameTo` 方法。