wolf法求Lorenz系统李雅普诺夫指数代码

这里提供一个使用Python实现的Wolf法求Lorenz系统李雅普诺夫指数的代码，供参考：

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp

# 定义Lorenz系统的ODE方程
def lorenz(t, y, sigma=10, beta=8/3, rho=28):
    dxdt = sigma * (y[1] - y[0])
    dydt = y[0] * (rho - y[2]) - y[1]
    dzdt = y[0] * y[1] - beta * y[2]
    return [dxdt, dydt, dzdt]

# 使用solve_ivp函数求解Lorenz系统的轨迹
t_span = [0, 100]
y0 = [1, 1, 1]
sol = solve_ivp(lorenz, t_span, y0, dense_output=True)

# 定义相邻点之间的距离函数
def dist(x1, x2):
    return np.sqrt(np.sum((x1 - x2)**2))

# 定义Wolf法求李雅普诺夫指数的函数
def wolf(t, y, n=100, eps=1e-4):
    d = np.zeros((n, 1))
    for i in range(n):
        # 选择相邻点
        t1 = t + i
        t2 = t + i + 1
        x1 = y[:, t1]
        x2 = y[:, t2]
        # 计算相邻点之间的距离
        d[i] = dist(x1, x2)
    # 计算增长率
    lamda = np.polyfit(np.arange(n), np.log(d), 1)[0]
    if lamda < eps:
        lamda = 0
    return lamda

# 计算Lorenz系统的李雅普诺夫指数
t = 0
y = sol.sol(t)
lamda = 0
while t < 99:
    t += 1
    y_next = sol.sol(t)
    lamda += wolf(t, np.vstack((y, y_next)))
    y = y_next
lamda /= t
print('李雅普诺夫指数：', lamda)

这段代码包括了Lorenz系统的ODE方程的定义、使用solve_ivp函数求解轨迹、相邻点之间的距离函数的定义、以及Wolf法求李雅普诺夫指数的函数的定义。通过对Lorenz系统轨迹中的一系列相邻点进行计算，最终得到李雅普诺夫指数。