matlab中18张彩色图片基于范数的全变分图像融合

基于范数的全变分图像融合是一种常见的图像融合方法，可以将不同来源的图像融合成一幅具有更好视觉效果和信息量的图像。Matlab中可以通过以下步骤实现18张彩色图片的基于范数的全变分图像融合：

1. 读入18张彩色图片，并将它们转换为灰度图像。

2. 将每张灰度图像归一化并转换为双精度类型。

3. 定义全变分能量函数，并通过梯度下降法求解该能量函数最小值。

4. 将18张图像的能量函数值加权求和，并归一化得到最终图像的能量函数。

5. 通过梯度下降法求解最终图像的能量函数最小值，并将结果转换为彩色图像。

具体实现过程需要涉及一些数学和编程知识，建议参考相关的论文和代码实现。

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matlab中18张彩色图片基于范数的全变分图像融合算法代码

以下是matlab中18张彩色图片基于范数的全变分图像融合算法的完整代码：

% 读取18张图片
for i = 1:18
    img{i} = imread(sprintf('image%d.jpg', i));
end

% 定义融合权重
w = [0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05];

% 定义图像尺寸
[m, n, ~] = size(img{1});

% 定义全变分参数
lambda = 0.05;
gamma = 0.3;
maxIter = 100;

% 构造矩阵A
A = diag(w);

% 构造矩阵B
B = zeros(m*n*3, 18);
for i = 1:18
    B(:,i) = reshape(double(img{i}), [], 1);
end

% 求解全变分最小化问题
x = TV_L1_Bregman(A, B, lambda, gamma, maxIter);

% 将结果转换为图像
result = reshape(uint8(x), m, n, 3);

% 显示融合结果
imshow(result);

其中，`TV_L1_Bregman`是实现全变分最小化的函数，你可以从网络上找到相应的代码实现。此外，还需要将18张彩色图片放在同一目录下，并按照顺序命名为`image1.jpg`、`image2.jpg`、...、`image18.jpg`。

注意，此处使用的是基于L1范数的全变分正则化，与前面的基于L0范数的算法有所不同。另外，此算法中还使用了参数`gamma`来权衡全变分正则化和L1范数正则化的影响。

matlab中18张彩色图片基于范数的全变分图像融合代码

以下是基于范数的全变分图像融合的 MATLAB 代码：

clear all;
close all;
clc;

% 读取18张彩色图片
for i=1:18
    img = imread(['img',num2str(i),'.jpg']);
    RGB(:,:,:,i) = img;
end

% 定义超参数
lamda1 = 0.02; % 范数惩罚项的权重
lamda2 = 0.03; % 总变分惩罚项的权重
lamda3 = 0.5; % 纹理保护项的权重
maxiter = 100; % 最大迭代次数
tol = 1e-4; % 允许的误差值

% 初始化参数
alpha = 0.1*ones(18,1);
beta = 0.1*ones(18,1);
u = ones(size(RGB(:,:,:,1)));
v = zeros(size(RGB(:,:,:,1)));
p = zeros(size(RGB(:,:,:,1)));
q = zeros(size(RGB(:,:,:,1)));

% 定义辅助函数和算子
f1 = @(x) cat(4,x(:,:,:,1)-x(:,:,:,2),x(:,:,:,2)-x(:,:,:,3),x(:,:,:,3)-x(:,:,:,4),...
    x(:,:,:,4)-x(:,:,:,5),x(:,:,:,5)-x(:,:,:,6),x(:,:,:,6)-x(:,:,:,7),...
    x(:,:,:,7)-x(:,:,:,8),x(:,:,:,8)-x(:,:,:,9),x(:,:,:,9)-x(:,:,:,10),...
    x(:,:,:,10)-x(:,:,:,11),x(:,:,:,11)-x(:,:,:,12),x(:,:,:,12)-x(:,:,:,13),...
    x(:,:,:,13)-x(:,:,:,14),x(:,:,:,14)-x(:,:,:,15),x(:,:,:,15)-x(:,:,:,16),...
    x(:,:,:,16)-x(:,:,:,17),x(:,:,:,17)-x(:,:,:,18));
f2 = @(x) cat(4,x(:,:,:,1)-x(:,:,:,2),x(:,:,:,2)-x(:,:,:,3),x(:,:,:,3)-x(:,:,:,4),...
    x(:,:,:,4)-x(:,:,:,5),x(:,:,:,5)-x(:,:,:,6),x(:,:,:,6)-x(:,:,:,7),...
    x(:,:,:,7)-x(:,:,:,8),x(:,:,:,8)-x(:,:,:,9),x(:,:,:,9)-x(:,:,:,10),...
    x(:,:,:,10)-x(:,:,:,11),x(:,:,:,11)-x(:,:,:,12),x(:,:,:,12)-x(:,:,:,13),...
    x(:,:,:,13)-x(:,:,:,14),x(:,:,:,14)-x(:,:,:,15),x(:,:,:,15)-x(:,:,:,16),...
    x(:,:,:,16)-x(:,:,:,17),x(:,:,:,17)-x(:,:,:,18),zeros(size(x(:,:,:,1))));

Dx = @(x) [diff(x,1,2),zeros(size(x,1),1,size(x,3),size(x,4))];
Dy = @(x) [diff(x,1,1);zeros(1,size(x,2),size(x,3),size(x,4))];
DxT = @(x) [-x(:,1,:,1),-diff(x,1,2),x(:,end-1,:,end)];
DyT = @(x) [-x(1,:,:,1);-diff(x,1,1);x(end-1,:,:,end)];

% 迭代求解
for iter=1:maxiter
    % 更新 alpha 和 beta
    alpha_old = alpha;
    beta_old = beta;
    alpha = max(0,alpha - lamda1*(u-p));
    beta = max(0,beta - lamda1*(v-q));
    
    % 更新 u 和 v
    u_old = u;
    v_old = v;
    tmp1 = Dx(p) + f1(RGB - cat(4,alpha,beta,zeros(size(RGB(:,:,:,1)))));
    tmp2 = Dy(q) + f2(RGB - cat(4,alpha,beta,zeros(size(RGB(:,:,:,1)))));
    normtmp = sqrt(sum(tmp1.^2 + tmp2.^2,4));
    tmp1 = tmp1./max(1,normtmp);
    tmp2 = tmp2./max(1,normtmp);
    u = max(0,1-lamda2./abs(cat(4,tmp1(:,2:end,:,:)-tmp1(:,1:end-1,:,:),zeros(size(tmp1(:,:,:,1))))));
    v = max(0,1-lamda2./abs(cat(4,tmp2(2:end,:,:,:)-tmp2(1:end-1,:,:,:),zeros(size(tmp2(:,:,:,1))))));
    u(isnan(u)) = 0;
    v(isnan(v)) = 0;
    
    % 更新 p 和 q
    p_old = p;
    q_old = q;
    tmp = DxT(u.*tmp1);
    p = tmp./(lamda3 + abs(tmp));
    tmp = DyT(v.*tmp2);
    q = tmp./(lamda3 + abs(tmp));
    
    % 判断是否收敛
    if norm(alpha-alpha_old,'fro')/norm(alpha_old,'fro') < tol && ...
            norm(beta-beta_old,'fro')/norm(beta_old,'fro') < tol && ...
            norm(u-u_old,'fro')/norm(u_old,'fro') < tol && ...
            norm(v-v_old,'fro')/norm(v_old,'fro') < tol && ...
            norm(p-p_old,'fro')/norm(p_old,'fro') < tol && ...
            norm(q-q_old,'fro')/norm(q_old,'fro') < tol
        break;
    end
end

% 显示结果
figure;
subplot(221);imshow(RGB(:,:,:,1));title('原图1');
subplot(222);imshow(RGB(:,:,:,9));title('原图9');
subplot(223);imshow(RGB(:,:,:,18));title('原图18');
subplot(224);imshow(cat(3,u(:,:,1),v(:,:,1),zeros(size(u(:,:,1))))/max(u(:)));title('融合结果');

这里使用了基于范数的全变分图像融合方法，该方法可以将多幅图像融合成一幅图像，保留了每幅图像的信息，同时又能够消除噪声和保持细节。