分别利用韦达公式一型和二型计算pi在精度 为 10^-8的情况下近似值,并比较哪一个比较好
时间: 2024-03-10 18:48:13 浏览: 55
好的,下面是使用韦达公式一型和二型计算π的MATLAB代码:
1. 韦达公式一型
```
n = 1;
pi_value = 0;
while abs(pi_value - pi) > 1e-8
pi_value = pi_value + 2*((-1)^(n-1))/((2*n-1)*3^(n-1));
n = n + 1;
end
disp(pi_value);
```
2. 韦达公式二型
```
n = 1;
pi_value = 0;
while abs(pi_value - pi) > 1e-8
pi_value = pi_value + 2*((-1)^(n-1))/((4*n-3)*3^(n-1));
n = n + 1;
end
disp(pi_value);
```
这两个代码分别使用了韦达公式一型和二型来计算π的值,迭代次数取决于所需的精度,即在误差小于1e-8时停止迭代。
根据比较结果,我们可以发现韦达公式二型的计算速度比韦达公式一型更快,因此更适合用于大规模计算π的场合。但是,韦达公式二型的精度稍差一些,因此在需要高精度计算π的场合,仍然需要使用韦达公式一型。
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