用matlab计算普通褶积与循环褶积。将线性褶积延拓成循环褶积，分别进行正、反演计算（反演计算即为反褶积）。

好的，这是一个关于MATLAB计算褶积和循环褶积的问题。我会尽力回答，如果有不清楚的地方，请及时提出。

首先，我们可以使用MATLAB的conv函数来计算普通褶积和循环褶积。具体的计算方法如下：

1. 普通褶积

使用MATLAB的conv函数，可以很方便地计算两个向量的线性褶积。

例如，我们有两个向量A和B，长度分别为m和n，那么它们的线性褶积可以用以下代码计算：

C = conv(A,B);

其中，C为褶积结果向量，长度为m+n-1。

2. 循环褶积

循环褶积是指对两个周期向量进行褶积，其结果也是一个周期向量。

我们可以使用MATLAB的cconv函数来计算两个周期向量的循环褶积。

例如，我们有两个周期向量A和B，周期长度分别为m和n，那么它们的循环褶积可以用以下代码计算：

C = cconv(A,B);

其中，C为褶积结果向量，周期长度为lcm(m,n)，即m和n的最小公倍数。

3. 延拓线性褶积为循环褶积

将线性褶积延拓成循环褶积，需要对线性褶积的结果进行周期延拓。具体做法是将线性褶积结果向量C的前m-1个元素移到向量的末尾（即向量的最后m-1个位置），得到一个周期向量Cp。这个周期向量即为线性褶积延拓成的循环褶积向量。

例如，我们有两个向量A和B，长度分别为m和n，它们的线性褶积结果为向量C，那么可以用以下代码将其延拓为循环褶积向量Cp：

Cp = [C(m:end), C(1:m-1)];

其中，Cp为循环褶积结果向量，长度为m。

4. 正、反演计算

正演计算指的是给定两个向量A和B，计算它们的线性褶积或循环褶积。

反演计算指的是给定一个向量C，求解出使得C是由两个向量的线性褶积或循环褶积得到的向量A和B。

线性褶积的反演计算可以使用MATLAB的deconv函数，循环褶积的反演计算可以使用MATLAB的idft函数。

例如，我们有一个向量C，长度为m，它是由向量A和B的线性褶积得到的。那么可以用以下代码求解出向量A和B：

[A,B] = deconv(C,B);

其中，B为原始的向量B，A为通过线性褶积计算出的向量A。

如果C是由向量A和B的循环褶积得到的周期向量Cp，那么可以用以下代码求解出向量A和B：

A = ifft(fft(Cp)./fft(B));
B = ifft(fft(Cp)./fft(A));

其中，A和B为通过循环褶积计算出的向量。