你能帮我用c++写一个计算级数敛散性的程序吗

当然可以，以下是一个基于C++的计算级数敛散性的程序：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double sum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += 1.0/i;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入级数的项数：";
    cin >> n;

    double s = sum(n);
    double ln = log(n) + 0.5772156649; // 欧拉常数

    if (s > ln) {
        cout << "级数发散" << endl;
    } else {
        cout << "级数收敛" << endl;
    }

    return 0;
}

程序中，我们通过输入级数的项数n，计算出级数的和s，以及ln(n) + 0.5772156649（其中0.5772156649是欧拉常数）。然后，通过比较s和ln(n) + 0.5772156649的大小，来判断级数的敛散性。

注意，程序中的计算结果只是一个近似值，可能存在误差。如果需要更高精度的计算，可以使用高精度计算库，如GMP。