请必须生成一个城市间网络各建设问题的c语言程序,要求:以龙岩市为例(根据龙岩市实际情况自已设计图);同时分别采用Prim 算法和Kruskal 算治 求最短路径;可输出从新罗区出发的最小生成树。
时间: 2024-03-15 21:44:49 浏览: 52
好的,我将为您提供一个基于邻接矩阵的实现,包括Prim算法和Kruskal算法。请注意,以下代码仅供参考,可能仍有错误或可以改进的地方。
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#define MAX_VERTICES 50
#define INF INT_MAX
int n; // 城市数量
int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES]; // 邻接矩阵表示城市间距离
// Prim算法求最小生成树
void prim(int start) {
int selected[MAX_VERTICES] = {0}; // 标记节点是否被选择
int distance[MAX_VERTICES]; // 记录每个节点到最小生成树的距离
int parent[MAX_VERTICES]; // 记录每个节点的父节点
int min_distance, min_vertex, i, j;
// 初始化
for (i = 0; i < n; i++) {
distance[i] = INF;
selected[i] = 0;
}
distance[start] = 0;
parent[start] = -1;
// 找出n-1个节点加入最小生成树
for (i = 0; i < n-1; i++) {
min_distance = INF;
// 找出当前最小的距离节点
for (j = 0; j < n; j++) {
if (!selected[j] && distance[j] < min_distance) {
min_vertex = j;
min_distance = distance[j];
}
}
selected[min_vertex] = 1;
// 更新和min_vertex相邻的节点的距离
for (j = 0; j < n; j++) {
if (!selected[j] && graph[min_vertex][j] != INF && graph[min_vertex][j] < distance[j]) {
parent[j] = min_vertex;
distance[j] = graph[min_vertex][j];
}
}
}
// 输出最小生成树
printf("Prim算法求得的最小生成树为:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
if (parent[i] != -1) {
printf("(%d, %d)\n", parent[i], i);
}
}
}
// Kruskal算法求最小生成树
void kruskal() {
int i, j, k, u, v, min_distance, edge_count = 0;
int parent[MAX_VERTICES];
int distance[MAX_VERTICES];
int edges[MAX_VERTICES][2]; // 记录每条边的起点和终点
// 初始化每个节点的父节点为自身
for (i = 0; i < n; i++) {
parent[i] = i;
}
// 将所有边按照权值从小到大排序
for (i = 0, k = 0; i < n; i++) {
for (j = i+1; j < n; j++) {
if (graph[i][j] != INF) {
edges[k][0] = i;
edges[k][1] = j;
k++;
}
}
}
for (i = 0; i < k-1; i++) {
min_distance = graph[edges[i][0]][edges[i][1]];
for (j = i+1; j < k; j++) {
if (graph[edges[j][0]][edges[j][1]] < min_distance) {
min_distance = graph[edges[j][0]][edges[j][1]];
u = edges[j][0];
v = edges[j][1];
edges[j][0] = edges[i][0];
edges[j][1] = edges[i][1];
edges[i][0] = u;
edges[i][1] = v;
}
}
}
// 依次加入每条边,直到所有节点都在同一个连通块中
for (i = 0; i < k; i++) {
u = edges[i][0];
v = edges[i][1];
while (parent[u] != u) {
u = parent[u];
}
while (parent[v] != v) {
v = parent[v];
}
if (u != v) {
printf("(%d, %d)\n", edges[i][0], edges[i][1]);
parent[u] = v;
edge_count++;
if (edge_count == n-1) {
break;
}
}
}
}
int main() {
int i, j;
// 初始化邻接矩阵
n = 5; // 假设有5个城市
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
graph[i][j] = INF;
}
}
graph[0][1] = graph[1][0] = 30; // 城市0和城市1之间的距离为30
graph[0][2] = graph[2][0] = 50;
graph[0][4] = graph[4][0] = 10;
graph[1][3] = graph[3][1] = 20;
graph[2][3] = graph[3][2] = 40;
graph[2][4] = graph[4][2] = 60;
graph[3][4] = graph[4][3] = 70;
// 使用Prim算法求最小生成树
prim(3); // 假设从新罗区出发,新罗区的编号为3
// 使用Kruskal算法求最小生成树
printf("Kruskal算法求得的最小生成树为:\n");
kruskal();
return 0;
}
```
在这个程序中,我们首先定义了一个邻接矩阵`graph`来表示城市间距离,然后分别实现了Prim算法和Kruskal算法来求解最小生成树。在输出最小生成树的时候,我们将从新罗区出发,假设新罗区的编号为3。
阅读全文