请必须生成一个城市间网络各建设问题的c语言程序,要求:以龙岩市为例(根据龙岩市实际情况自已设计图);同时分别采用Prim 算法和Kruskal 算治 求最短路径;可输出从新罗区出发的最小生成树。

时间: 2024-03-15 12:44:49 浏览: 14
好的,我将为您提供一个基于邻接矩阵的实现,包括Prim算法和Kruskal算法。请注意,以下代码仅供参考,可能仍有错误或可以改进的地方。 ``` #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <limits.h> #define MAX_VERTICES 50 #define INF INT_MAX int n; // 城市数量 int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES]; // 邻接矩阵表示城市间距离 // Prim算法求最小生成树 void prim(int start) { int selected[MAX_VERTICES] = {0}; // 标记节点是否被选择 int distance[MAX_VERTICES]; // 记录每个节点到最小生成树的距离 int parent[MAX_VERTICES]; // 记录每个节点的父节点 int min_distance, min_vertex, i, j; // 初始化 for (i = 0; i < n; i++) { distance[i] = INF; selected[i] = 0; } distance[start] = 0; parent[start] = -1; // 找出n-1个节点加入最小生成树 for (i = 0; i < n-1; i++) { min_distance = INF; // 找出当前最小的距离节点 for (j = 0; j < n; j++) { if (!selected[j] && distance[j] < min_distance) { min_vertex = j; min_distance = distance[j]; } } selected[min_vertex] = 1; // 更新和min_vertex相邻的节点的距离 for (j = 0; j < n; j++) { if (!selected[j] && graph[min_vertex][j] != INF && graph[min_vertex][j] < distance[j]) { parent[j] = min_vertex; distance[j] = graph[min_vertex][j]; } } } // 输出最小生成树 printf("Prim算法求得的最小生成树为:\n"); for (i = 0; i < n; i++) { if (parent[i] != -1) { printf("(%d, %d)\n", parent[i], i); } } } // Kruskal算法求最小生成树 void kruskal() { int i, j, k, u, v, min_distance, edge_count = 0; int parent[MAX_VERTICES]; int distance[MAX_VERTICES]; int edges[MAX_VERTICES][2]; // 记录每条边的起点和终点 // 初始化每个节点的父节点为自身 for (i = 0; i < n; i++) { parent[i] = i; } // 将所有边按照权值从小到大排序 for (i = 0, k = 0; i < n; i++) { for (j = i+1; j < n; j++) { if (graph[i][j] != INF) { edges[k][0] = i; edges[k][1] = j; k++; } } } for (i = 0; i < k-1; i++) { min_distance = graph[edges[i][0]][edges[i][1]]; for (j = i+1; j < k; j++) { if (graph[edges[j][0]][edges[j][1]] < min_distance) { min_distance = graph[edges[j][0]][edges[j][1]]; u = edges[j][0]; v = edges[j][1]; edges[j][0] = edges[i][0]; edges[j][1] = edges[i][1]; edges[i][0] = u; edges[i][1] = v; } } } // 依次加入每条边,直到所有节点都在同一个连通块中 for (i = 0; i < k; i++) { u = edges[i][0]; v = edges[i][1]; while (parent[u] != u) { u = parent[u]; } while (parent[v] != v) { v = parent[v]; } if (u != v) { printf("(%d, %d)\n", edges[i][0], edges[i][1]); parent[u] = v; edge_count++; if (edge_count == n-1) { break; } } } } int main() { int i, j; // 初始化邻接矩阵 n = 5; // 假设有5个城市 for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { graph[i][j] = INF; } } graph[0][1] = graph[1][0] = 30; // 城市0和城市1之间的距离为30 graph[0][2] = graph[2][0] = 50; graph[0][4] = graph[4][0] = 10; graph[1][3] = graph[3][1] = 20; graph[2][3] = graph[3][2] = 40; graph[2][4] = graph[4][2] = 60; graph[3][4] = graph[4][3] = 70; // 使用Prim算法求最小生成树 prim(3); // 假设从新罗区出发,新罗区的编号为3 // 使用Kruskal算法求最小生成树 printf("Kruskal算法求得的最小生成树为:\n"); kruskal(); return 0; } ``` 在这个程序中,我们首先定义了一个邻接矩阵`graph`来表示城市间距离,然后分别实现了Prim算法和Kruskal算法来求解最小生成树。在输出最小生成树的时候,我们将从新罗区出发,假设新罗区的编号为3。

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