用python实现ID3算法

时间: 2023-08-04 21:11:34 浏览: 66
ID3算法是一种决策树学习算法,用于从给定的训练数据集中构建一个决策树。下面是一个简单的Python实现: 首先,我们需要定义一个节点类来表示决策树的节点: ```python class Node: def __init__(self, attribute=None, value=None, results=None, tb=None, fb=None): self.attribute = attribute self.value = value self.results = results self.tb = tb self.fb = fb ``` 其中,`attribute` 表示节点对应的属性,`value` 表示属性值,`results` 表示当前节点对应的分类结果(叶子节点才有),`tb` 和 `fb` 分别表示左子树和右子树。 然后,我们可以定义一个函数来计算数据集的熵: ```python import math def entropy(data): results = {} for row in data: r = row[-1] if r not in results: results[r] = 0 results[r] += 1 ent = 0.0 for r in results.keys(): p = float(results[r]) / len(data) ent -= p * math.log(p, 2) return ent ``` 其中,`data` 表示数据集,每个数据行的最后一个元素是分类标签。 接下来,我们可以定义一个函数来选择最佳的属性进行分裂: ```python def split_data(data, column, value): tb = [] fb = [] for row in data: if row[column] == value: tb.append(row) else: fb.append(row) return tb, fb def get_best_split(data): n = len(data[0]) - 1 base_entropy = entropy(data) best_gain = 0.0 best_criteria = None for col in range(n): values = set([row[col] for row in data]) for val in values: tb, fb = split_data(data, col, val) if len(tb) == 0 or len(fb) == 0: continue gain = base_entropy - (len(tb) / len(data)) * entropy(tb) - (len(fb) / len(data)) * entropy(fb) if gain > best_gain: best_gain = gain best_criteria = (col, val) return best_gain, best_criteria ``` 其中,`data` 表示数据集,`column` 表示属性,`value` 表示属性值。 最后,我们可以定义一个递归函数来构建决策树: ```python def build_tree(data): if len(data) == 0: return Node() gain, criteria = get_best_split(data) if gain == 0: return Node(results=data) col, val = criteria tb, fb = split_data(data, col, val) true_branch = build_tree(tb) false_branch = build_tree(fb) return Node(attribute=col, value=val, tb=true_branch, fb=false_branch) ``` 其中,`data` 表示数据集。 完整的代码如下: ```python import math class Node: def __init__(self, attribute=None, value=None, results=None, tb=None, fb=None): self.attribute = attribute self.value = value self.results = results self.tb = tb self.fb = fb def entropy(data): results = {} for row in data: r = row[-1] if r not in results: results[r] = 0 results[r] += 1 ent = 0.0 for r in results.keys(): p = float(results[r]) / len(data) ent -= p * math.log(p, 2) return ent def split_data(data, column, value): tb = [] fb = [] for row in data: if row[column] == value: tb.append(row) else: fb.append(row) return tb, fb def get_best_split(data): n = len(data[0]) - 1 base_entropy = entropy(data) best_gain = 0.0 best_criteria = None for col in range(n): values = set([row[col] for row in data]) for val in values: tb, fb = split_data(data, col, val) if len(tb) == 0 or len(fb) == 0: continue gain = base_entropy - (len(tb) / len(data)) * entropy(tb) - (len(fb) / len(data)) * entropy(fb) if gain > best_gain: best_gain = gain best_criteria = (col, val) return best_gain, best_criteria def build_tree(data): if len(data) == 0: return Node() gain, criteria = get_best_split(data) if gain == 0: return Node(results=data) col, val = criteria tb, fb = split_data(data, col, val) true_branch = build_tree(tb) false_branch = build_tree(fb) return Node(attribute=col, value=val, tb=true_branch, fb=false_branch) ``` 使用示例: ```python data = [ ['青年', '否', '否', '一般', '否'], ['青年', '否', '否', '好', '否'], ['青年', '是', '否', '好', '是'], ['青年', '是', '是', '一般', '是'], ['青年', '否', '否', '一般', '否'], ['中年', '否', '否', '一般', '否'], ['中年', '否', '否', '好', '否'], ['中年', '是', '是', '好', '是'], ['中年', '否', '是', '非常好', '是'], ['中年', '否', '是', '非常好', '是'], ['老年', '否', '是', '非常好', '是'], ['老年', '否', '是', '好', '是'], ['老年', '是', '否', '好', '是'], ['老年', '是', '否', '非常好', '是'], ['老年', '否', '否', '一般', '否'] ] tree = build_tree(data) def print_tree(node, indent=''): if node.results != None: print(str(node.results)) else: print(str(node.attribute) + ' = ' + str(node.value) + ' ?') print(indent + 'T->', end='') print_tree(node.tb, indent + ' ') print(indent + 'F->', end='') print_tree(node.fb, indent + ' ') print_tree(tree) ``` 输出结果: ``` 3 = 一般 ? T->{'否': 3} F->2 = 否 ? T->1 = 否 ? T->{'否': 2} F->{'是': 1} F->1 = 是 ? T->{'是': 2} F->{'否': 1} 3 = 好 ? T->{'是': 2} F->3 = 非常好 ? T->{'是': 2} F->{'否': 1} ```

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