鲸鱼优化算法matlab代码

鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）是一种新兴的启发式优化算法，模拟了鲸鱼群体中的捕食行为和社会行为，具有全局收敛性和高精度的优化能力。以下是鲸鱼优化算法的MATLAB实现代码：

function [bestSol, bestFit] = WOA(fitnessfun, dim, lb, ub, max_iter, pop_size, a=2)
    % 参数说明：
    % fitnessfun: 适应度函数句柄，例如 @(x) x.^2
    % dim: 搜索空间的维度
    % lb: 搜索空间的下界
    % ub: 搜索空间的上界
    % max_iter: 最大迭代次数
    % pop_size: 种群规模
    % a: 控制参数，取值范围[0, 2]

    % 初始化种群
    pop = rand(pop_size, dim) .* (ub - lb) + lb;
    fit = feval(fitnessfun, pop);
    [bestFit, bestIdx] = min(fit);
    bestSol = pop(bestIdx, :);

    for iter = 1:max_iter
        a = 2 - iter * (2 / max_iter); % 更新控制参数
        for i = 1:pop_size
            r1 = rand(); % 随机数
            r2 = rand();

            A = 2 * a * r1 - a; % 计算系数A
            C = 2 * r2; % 计算系数C

            % 随机选择三个解
            idxs = randperm(pop_size, 3);
            X1 = pop(idxs(1), :);
            X2 = pop(idxs(2), :);
            X3 = pop(idxs(3), :);

            % 计算差分向量D
            D = abs(C .* X1 - pop(i, :)) - abs(C .* X2 - pop(i, :));
            D = A .* D;

            % 更新位置
            newPop = pop(i, :) + rand(1, dim) .* D;
            newPop(newPop > ub) = ub;
            newPop(newPop < lb) = lb;

            % 更新适应度
            newFit = feval(fitnessfun, newPop);
            if newFit < fit(i)
                fit(i) = newFit;
                pop(i, :) = newPop;
            end

            % 更新全局最优解
            if newFit < bestFit
                bestFit = newFit;
                bestSol = newPop;
            end
        end
    end
end

使用时，只需要定义适应度函数、搜索空间的维度、搜索空间的上下界、最大迭代次数和种群规模即可。例如，要使用鲸鱼优化算法求解目标函数$f(x)=x_1^2+x_2^2$的最小值，搜索空间为$x_1 \in [-10, 10]$，$x_2 \in [-5, 5]$，种群规模为50，最大迭代次数为1000，可以这样调用：

fitnessfun = @(x) x(:, 1).^2 + x(:, 2).^2;
dim = 2;
lb = [-10, -5];
ub = [10, 5];
max_iter = 1000;
pop_size = 50;
[a, b] = WOA(fitnessfun, dim, lb, ub, max_iter, pop_size);

其中，$a$为最优解，$b$为最优解对应的适应度值。