matlab指派问题匈牙利

matlab指派问题是一种常见的优化问题，其中需要在给定的n行和m列的代价矩阵中，在每行和每列只选择一个元素，使得所选元素的总和最小或最大。匈牙利算法是解决这类指派问题的一种有效方法。

匈牙利算法的基本思想是逐行进行判断和指派。具体步骤如下：
1. 首先，需要将代价矩阵减去各行的最小值，然后再减去各列的最小值。这样可以保证最后的指派是最优的。
2. 创建一个标记矩阵，用于记录已经指派的行和列。
3. 开始循环，对于每一行，从未被指派的列中选择一个未被指派的最小代价元素，并将该行和列标记为已指派。
4. 检查每一列是否已被指派，如果存在未被指派的列，则找到该列中未被指派的最小代价元素。
5. 如果某一行和某一列都被找到，继续在该行的下一列中查找未被指派的最小代价元素，并将该列标记为已指派。如果找不到未被指派的最小代价元素，说明该行的指派不可用，需要回退到上一行，继续寻找其他可行指派。
6. 当所有行都被处理完毕时，算法结束。

匈牙利算法通过反复扫描和查找，找到能够满足约束条件的最优指派方案。它具有简单明了的逻辑和高效的计算性能，在实际应用中得到了广泛应用。

相关问题

匈牙利算法指派问题matlab

匈牙利算法是一种关于指派问题的求解方法，通过修改效益矩阵的行或列，使得每一行或列中至少有一个零元素，从而得到与这些零元素相对应的一个完全分配方案。在使用Matlab求解匈牙利算法时，可以使用线性规划函数linprog或使用专门的匈牙利算法函数Hungarian进行求解。

使用linprog函数求解匈牙利算法时，需要将效益矩阵转化为目标函数系数，设置等式约束的系数矩阵和约束的右端项，并指定决策变量的下界和上界。通过调用linprog函数即可得到最优解矩阵和最优值。

另外，也可以使用专门的匈牙利算法函数Hungarian进行求解。该函数接受效益矩阵作为输入，并返回最优解矩阵和最优值。

以下是使用Matlab求解匈牙利算法的示例代码：

code1:
clear all
C=[2 15 13 4;10 4 14 15;9 14 16 13;7 8 11 9];
n=size(C,1);%计算C的行列数n
C=C(:);%计算目标函数系数，将矩阵C按列排成一个列向量即可。
A=[];B=[];%没有不等式约束
Ae=zeros(2*n,n^2);%计算等约束的系数矩阵a
for i=1:n
for j=(i-1)*n+1:n*i
Ae(i,j)=1;
end
for k=i:n:n^2
Ae(n+i,k)=1;
end
end
Be=ones(2*n,1);%等式约束右端项b
Xm=zeros(n^2,1);%决策变量下界Xm
XM=ones(n^2,1);%决策变量上界XM
[x,z]=linprog(C,A,B,Ae,Be,Xm,XM);%使用linprog求解
x=reshape(x,n,n);%将列向量x按列排成一个n阶方阵
disp('最优解矩阵为:');%输出指派方案和最优值
Assignment=round(x)%使用round进行四舍五入取整
disp('最优解为:');
z

code2:
clear all
C=[2 15 13 4;10 4 14 15;9 14 16 13;7 8 11 9];<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [基于匈牙利算法的指派问题优化分析【matlab优化算法十二】](https://blog.csdn.net/weixin_46567845/article/details/118196872)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [指派问题匈牙利解法以及matlab代码](https://blog.csdn.net/qq_35608277/article/details/83895785)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

matlab指派问题

Matlab指派问题是一种优化问题，旨在找到最佳的任务分配方式。可以使用匈牙利算法或0-1整数规划来解决。以下是两种解决方法的简要介绍：

1. 匈牙利算法

匈牙利算法是一种经典的解决指派问题的算法。它的基本思想是通过增广路径来不断改进当前的任务分配，直到找到最优解。在Matlab中，可以使用`hungarian`函数来实现匈牙利算法。例如，假设有一个3x3的任务分配矩阵`C`，可以使用以下代码来求解最小成本：

C = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
[assignment, cost] = hungarian(C);
disp(assignment); % 输出任务分配结果
disp(cost); % 输出最小成本

2. 0-1整数规划

0-1整数规划是一种将指派问题转化为线性规划问题的方法。在Matlab中，可以使用`intlinprog`函数来求解0-1整数规划问题。例如，假设有一个3x3的任务分配矩阵`C`，可以使用以下代码来求解最大效益：

C = [-1 -2 -3; -4 -5 -6; -7 -8 -9];
f = reshape(C', [], 1);
Aeq = kron(eye(3), ones(1, 3));
beq = ones(3, 1);
lb = zeros(9, 1);
ub = ones(9, 1);
[x, fval] = intlinprog(f, 1:9, [], [], Aeq, beq, lb, ub);
assignment = reshape(x, 3, [])';
disp(assignment); % 输出任务分配结果
disp(-fval); % 输出最大效益