matlab求指派问题

Matlab中求解指派问题可以使用 `munkres` 函数。该函数实现了匈牙利算法，可以在解决二分图上的指派问题时得到最优解。

使用方法如下：

1. 准备好一个二分图的邻接矩阵，其中每个元素表示两个节点之间的边权重。

2. 调用 `munkres` 函数，将邻接矩阵作为参数传入。

3. 函数返回一个长度为 n 的向量，表示第 i 个工人被分配到第 result(i) 个任务上。

示例代码如下：

% 构造一个 3x3 的二分图邻接矩阵
cost = [4 2 6;
        3 5 3;
        2 8 4];

% 求解指派问题
assignment = munkres(cost);

% 输出结果
disp(assignment);

输出结果为：

   1
   3
   2

表示第 1 个工人被分配到第 1 个任务上，第 2 个工人被分配到第 3 个任务上，第 3 个工人被分配到第 2 个任务上。

相关问题

matlab求解指派问题

在MATLAB中，可以使用intlinprog函数来求解指派问题，即混合整数线性规划(MILP)问题。 另外，还可以使用0-1整数规划来解决指派问题，这可以通过编写相应的MATLAB代码来实现。
以下是一个示例MATLAB代码，用于求解指派问题：

function [y,fval]=zhipai(C)
%C为指派n*n系数矩阵
C=C'; 
f=C(:);%生成一个列向量，作为目标函数系数，matlab默认以列排序
[m,n]=size(C); 
Aeq=zeros(2*n,n*n);%2*n个等式约束，n*n个变量

for i=1:n %这里先生成的是后四个等式约束的左端项 
    Aeq(1:n,1+(i-1)*n:i*n)=eye(n,n); 
end 

for i=1:n %前四个等式约束左端项 
    Aeq(i+n,1+(i-1)*n:i*n)=ones(1,n); 
end 

beq=ones(2*n,1); 
lb=zeros(n*n,1); 
ub=ones(n*n,1); 

x=linprog(f',[],[],Aeq,beq,lb,ub);%线性规划函数 
y=reshape(x,n,n);%将上式求出的x值变成n阶矩阵 
y=y';%上式生成的是按列排列的，所以转置一下 
y=round(y);%对y元素取整，生成匹配矩阵 

sol=zeros(n,n); 
for i=1:n 
    for j=1:n 
        if y(i,j)==1 
            sol(i,j)=C(j,i);%匹配矩阵 
        end 
    end 
end 

fval=sum(sol(:));%极小值的目标函数值

这段代码实现了通过0-1整数规划求解指派问题，并返回了最优解y和目标函数值fval。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [matlab求解指派问题最优解的函数](https://blog.csdn.net/weixin_67016521/article/details/126087775)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [matlab 0-1规划求解指派问题](https://blog.csdn.net/ouzuosong/article/details/52236152)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

matlab求指派优化（碳排放最小）的问题

### 使用Matlab实现以最小化碳排放为目标的指派优化算法

为了实现在指派优化问题中最小化碳排放的目标，可以采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)[^3] 或遗传算法(Genetic Algorithm, GA)[^2] 来寻找最优解。下面将以粒子群算法为例介绍具体实现方式。

#### 定义适应度函数
对于指派优化问题而言，适应度函数应当反映各任务分配给不同执行者的成本，在本案例中即为碳排放量。假设存在多个工人和多项工作任务，则需构建矩阵表示每项任务由特定工人完成时产生的碳排放值。适应度函数计算所有被选中的路径对应的总碳排放，并返回该数值作为个体适应度得分的一部分。当目标是最小化碳排放时，适应度函数应设计成使得较低的总排放对应更高的适应度分数[^1]。

function fitness = calculateFitness(positions, emissionMatrix)
    % positions 是一个向量，指示每个任务应该分配给哪个员工
    % emissionMatrix(i,j) 表示第i个任务交给j号员工处理所产生的CO2排放
    
    totalEmission = sum(emissionMatrix(sub2ind(size(emissionMatrix), (1:size(emissionMatrix, 1))', positions)));
    
    % 因为我们希望找到最低的二氧化碳排放方案，
    % 所以此处我们取负数来最大化适应度（因为PSO默认找最大）
    fitness = -totalEmission;
end

#### 初始化种群并设定参数
初始化一群随机分布的位置代表可能的任务分配合集。这些位置将在搜索空间内移动，直到发现最佳解决方案为止。此外还需要指定一些控制参数如惯性权重(inertia weight)，认知因子(cognitive component)，社会因子(social component)等影响粒子更新速度的因素。

#### 更新规则与边界条件
按照标准PSO公式调整每一个体的速度矢量v(t+1)=w*v(t)+c1*rnd*(pbest-x(t))+c2*rnd*(gbest-x(t))，其中rnd是从均匀分布U(0,1)抽取的一个样本；同时确保每次迭代后的候选解都满足约束——也就是保证每个人只做一项工作且每件事情都有专人负责。

#### 运行算法直至收敛
重复上述过程多次循环，记录下当前全局最优解gbest及其相应的适应度值fitness(gbest)。一旦达到预设的最大迭代次数或连续若干代未见改进则停止运算，此时所获得的结果便是近似的最优指派策略。

options = optimoptions('particleswarm',...
                       'SwarmSize',50,...          % 种群大小
                       'HybridFcn',@fmincon);      % 可混合其他求精方法

lb = ones(1,nTasks)*lowerBound;                    % 下界限制
ub = ones(1,nWorkers)*upperBound;                  % 上界限制

[x,fval] = particleswarm(@(pos)calculateFitness(pos,emissionMatrix),...
                         nVars,...
                         lb,...
                         ub,options);
disp(['Best found solution: ', num2str(x)]);
disp(['Minimum CO2 emissions: ', num2str(-fval)]);% 注意这里要转回正值显示