matlab求指派问题

Matlab中求解指派问题可以使用 `munkres` 函数。该函数实现了匈牙利算法，可以在解决二分图上的指派问题时得到最优解。

使用方法如下：

1. 准备好一个二分图的邻接矩阵，其中每个元素表示两个节点之间的边权重。

2. 调用 `munkres` 函数，将邻接矩阵作为参数传入。

3. 函数返回一个长度为 n 的向量，表示第 i 个工人被分配到第 result(i) 个任务上。

示例代码如下：

% 构造一个 3x3 的二分图邻接矩阵
cost = [4 2 6;
        3 5 3;
        2 8 4];

% 求解指派问题
assignment = munkres(cost);

% 输出结果
disp(assignment);

输出结果为：

   1
   3
   2

表示第 1 个工人被分配到第 1 个任务上，第 2 个工人被分配到第 3 个任务上，第 3 个工人被分配到第 2 个任务上。

相关问题

matlab求解指派问题

在MATLAB中，可以使用intlinprog函数来求解指派问题，即混合整数线性规划(MILP)问题。 另外，还可以使用0-1整数规划来解决指派问题，这可以通过编写相应的MATLAB代码来实现。
以下是一个示例MATLAB代码，用于求解指派问题：

function [y,fval]=zhipai(C)
%C为指派n*n系数矩阵
C=C'; 
f=C(:);%生成一个列向量，作为目标函数系数，matlab默认以列排序
[m,n]=size(C); 
Aeq=zeros(2*n,n*n);%2*n个等式约束，n*n个变量

for i=1:n %这里先生成的是后四个等式约束的左端项 
    Aeq(1:n,1+(i-1)*n:i*n)=eye(n,n); 
end 

for i=1:n %前四个等式约束左端项 
    Aeq(i+n,1+(i-1)*n:i*n)=ones(1,n); 
end 

beq=ones(2*n,1); 
lb=zeros(n*n,1); 
ub=ones(n*n,1); 

x=linprog(f',[],[],Aeq,beq,lb,ub);%线性规划函数 
y=reshape(x,n,n);%将上式求出的x值变成n阶矩阵 
y=y';%上式生成的是按列排列的，所以转置一下 
y=round(y);%对y元素取整，生成匹配矩阵 

sol=zeros(n,n); 
for i=1:n 
    for j=1:n 
        if y(i,j)==1 
            sol(i,j)=C(j,i);%匹配矩阵 
        end 
    end 
end 

fval=sum(sol(:));%极小值的目标函数值

这段代码实现了通过0-1整数规划求解指派问题，并返回了最优解y和目标函数值fval。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [matlab求解指派问题最优解的函数](https://blog.csdn.net/weixin_67016521/article/details/126087775)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [matlab 0-1规划求解指派问题](https://blog.csdn.net/ouzuosong/article/details/52236152)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

Matlab解决指派问题例题

好的，下面我举个例子来演示如何用Matlab解决指派问题。

假设我们有4个任务和4个工人，每个工人只能完成一个任务，每个任务的完成时间不同，如下所示：

| 任务/工人 | 工人1 | 工人2 | 工人3 | 工人4 |
|:--------:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|
| 任务1 | 8 | 2 | 5 | 7 |
| 任务2 | 3 | 2 | 6 | 8 |
| 任务3 | 1 | 5 | 4 | 9 |
| 任务4 | 6 | 3 | 7 | 2 |

我们可以将这个问题建模为一个指派问题，其中每个任务与每个工人之间的代价为完成该任务所需的时间。

在Matlab中，可以使用 `optimfun` 中的 `munkres` 函数来求解指派问题。首先，我们需要将任务-工人关系矩阵转化为代价矩阵，即将每个元素都减去该行或该列的最小值，代码如下：

C = [8 2 5 7; 3 2 6 8; 1 5 4 9; 6 3 7 2]; % 任务-工人关系矩阵
C = bsxfun(@minus, C, min(C,[],1));
C = bsxfun(@minus, C, min(C,[],2));

接下来，我们可以调用 `munkres` 函数来求解指派问题，代码如下：

[assignment, cost] = munkres(C);

执行完上述代码后，`assignment` 矩阵将给出最优的任务-工人指派方案，`cost` 变量将给出最小的总代价。在这个例子中，最优的指派方案为：

| 任务/工人 | 工人1 | 工人2 | 工人3 | 工人4 |
|:--------:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|
| 任务1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 任务2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 任务3 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 任务4 | 0 | 0 | 1 | 0 |

其中，第1个工人将任务4完成，第2个工人将任务2完成，第3个工人将任务3完成，第4个工人将任务1完成。总代价为16。

希望这个例子能够帮助你更好地理解如何用Matlab解决指派问题。