有一堆零件，如果分成4个零件一组的若干组，则多2个；C++:若分成7个零件一组，则多3个；若分成9个零件一组，则多5个，这堆零件最少有几件？

设这堆零件有x件，则有以下三个方程组成的线性方程组：

1. x ≡ 2 (mod 4)
2. x ≡ 3 (mod 7)
3. x ≡ 5 (mod 9)

解这个线性方程组可以使用中国剩余定理。首先，可以将方程1化简为x ≡ 2 (mod 2)，即x为偶数。然后，用方程2和方程3分别除以它们的模数得到x ≡ 3 (mod 7)和x ≡ 5 (mod 9)。再用扩展欧几里得算法求出7和9的乘法逆元，发现它们分别为4和4，因为7 × 4 ≡ 1 (mod 9)且9 × 4 ≡ 1 (mod 7)。因此，可以将方程2和方程3分别乘以它们的乘法逆元，得到x ≡ 6 (mod 28)和x ≡ 20 (mod 63)。现在可以将这两个方程结合起来，得到x ≡ 308 (mod 1764)。因为x是正整数且小于1764，所以最小的满足这个方程的正整数解为x = 308 + 1764k，其中k是非负整数。因为x为偶数，所以最小的正整数解为x = 308 + 1764 = 2072。因此，这堆零件最少有2072件。

相关问题

9个数字4个一组 c++

好的，以下是将9个数字分成4组，每组有4个数字的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    vector<vector<int>> groups(4, vector<int>(4));

    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            groups[i][j] = nums[i * 4 + j];
        }
    }

    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        cout << "Group " << i + 1 << ": ";
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            cout << groups[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

输出结果为：

Group 1: 1 2 3 4
Group 2: 5 6 7 8
Group 3: 9 1 2 3
Group 4: 4 5 6 7

这里我将9个数字放在了一个vector中，然后使用一个二维vector来存储分组后的结果。接下来使用两个嵌套的for循环，将原vector中的数字按照题目要求分组，并存储到二维vector中。最后再使用一个循环将分组后的结果输出即可。

c++ 输入一个长度不超过30的字符组，查找是否有n

好的，可以使用下面的代码来实现：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int main() {
    char s[31];
    cout << "请输入一个长度不超过30的字符组：" << endl;
    cin >> s;
    int len = strlen(s);
    bool found = false; // 标记是否找到了字符 n
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (s[i] == 'n') {
            found = true;
            break;
        }
    }
    if (found) {
        cout << "找到了字符 n" << endl;
    } else {
        cout << "没有找到字符 n" << endl;
    }
    return 0;
}

以上代码中，首先让用户输入一个长度不超过 30 的字符组，然后使用 `strlen` 函数获取字符组的长度，接着使用循环遍历每个字符，如果找到了字符 n 就将 `found` 标记设置为 true 并跳出循环，最后根据 `found` 的值输出结果。