在 xy 平面内选择区域[-8,8]×[-8,8] ,绘制函数z=sin((x^2+y^2)^0.5)/(x^2+y^2)^0.5的三种三维曲面图(三维线图、三维网格图、三位表面图)。
时间: 2024-10-12 18:17:09 浏览: 9
在二维坐标系xy平面上,如果你想要在范围[-8,8] × [-8,8]内绘制函数 z = sin(sqrt(x^2 + y^2)) / (x^2 + y^2)^(1/2) 的三种不同类型的三维图像,你可以使用各种绘图工具或编程语言,比如Python的Matplotlib库结合numpy。这里是一个简单的步骤说明:
1. **三维线图**(Surface Plot with Lines):
- 使用`matplotlib.mplot3d.Axes3D.plot_surface()`函数,这个函数会生成一个带线连接每个点的三维表面。
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
x = np.linspace(-8, 8, 100)
y = np.linspace(-8, 8, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2)) / (X**2 + Y**2)**(1/2)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis')
```
2. **三维网格图**(Surface Plot with Gridlines):
- `Axes3D.plot_trisurf()`可以创建一个具有网格线的表面图。
```python
ax.plot_trisurf(X, Y, Z, linewidth=0.2, antialiased=True)
```
3. **位似表面图**(Wireframe Surface Plot):
- 对于位似图(wireframe),可以使用`ax.plot_wireframe(X, Y, Z)`,这将显示各个平面的轮廓线。
```python
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, rstride=5, cstride=5)
```
每种图完成后,别忘了添加标题、轴标签和颜色映射调整。然后通过`plt.show()`展示图像。