如何用C++实现归并排序算法的详细步骤和代码示例？

归并排序是一种基于分治策略的排序算法，它将数组递归地分成两半，对每一半分别进行排序，然后合并这两个已排序的部分。以下是用C++实现归并排序的详细步骤和代码示例：

**步骤如下：**
1. **分割（Divide）**：将待排序数组递归地分为两个子数组，直到每个子数组只有一个元素。
2. **合并（Merge）**：比较两个子数组的第一个元素，选择较小的那个放入新的数组，然后移动指向下一个元素的指针，重复这个过程直到一个子数组完全遍历完毕，再将另一个子数组剩余部分复制到新数组。
3. **递归结束条件**：当所有元素都被合并到新数组中时，排序完成。

#include <iostream>
using namespace std;

// 合并两个已经排好序的子数组
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;

    // 创建临时数组存储合并后的结果
    int L[n1], R[n2];

    // 将左、右子数组复制到临时数组
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1+ j];

    // 比较并合并临时数组到原数组
    int i = 0, j = 0, k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 处理剩余未合并的元素
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

// 归并排序函数
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        // 找出中间位置
        int m = l+(r-l)/2;

        // 对左右两边分别进行排序
        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m+1, r);

        // 合并左右两个已排序区间
        merge(arr, l, m, r);
    }
}

// 测试函数
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Original array: \n";
    for (int i = 0; i < arr_size; i++)
        cout << arr[i] << " ";

    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);

    cout << "\nSorted array: \n";
    for (int i = 0; i < arr_size; i++)
        cout << arr[i] << " ";

    return 0;
}