SolverStats(solver_name='SCIPY', solve_time=None, setup_time=None, num_iters=None, extra_stats=None)

时间: 2024-08-31 12:01:06 浏览: 86
`SolverStats` 是一个用于记录和展示求解过程统计信息的对象,它通常在使用某种优化算法如scipy中的线性方程组求解器时被创建。这里以`scipy`为例: 当你使用`lsqr()`函数解决最小平方QR分解问题[^1]时,`lsqr()`可能返回一个`SolverStats`实例,其中包含了与求解相关的统计信息,比如执行时间(`solve_time`)、设置时间(`setup_time`)、迭代次数(`num_iters`)以及额外的统计信息(`extra_stats`)。这些信息可以帮助你评估求解效率,了解算法收敛情况。 具体来说,`SolverStats`可能看起来像这样(虽然实际结构取决于scipy的实现细节): ```python stats = SolverStats(solver_name="SCIPY", solve_time=solve_time, setup_time=setup_time, num_iters=num_iters, extra_stats={"residual": final_residual}) ``` `solve_time`表示从开始求解到结束所花费的时间,`setup_time`指代准备阶段(例如构建系统矩阵)所需的时间,`num_iters`表示算法执行了多少次迭代才达到解决方案。 `extra_stats`则可能包括诸如残差(residual)这类度量,它反映了解决结果与原始方程之间的差距。 请注意,由于这些属性的具体值依赖于scipy的内部实现,实际使用时你需要查看scipy文档或通过代码访问这些变量来获取详细信息。
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class svd_recommender_py(): #svd矩阵推荐 def svds(A, ncv=None, tol=0, which='LM', v0=None, maxiter=None, return_singular_vectors=True, solver='arpack'): if which == 'LM': largest = True elif which == 'SM': largest = False else: raise ValueError("which must be either 'LM' or 'SM'.") if not (isinstance(A, LinearOperator) or isspmatrix(A) or is_pydata_spmatrix(A)): A = np.asarray(A) n, m = A.shape if k <= 0 or k >= min(n, m): raise ValueError("k must be between 1 and min(A.shape), k=%d" % k) if isinstance(A, LinearOperator): if n > m: X_dot = A.matvec X_matmat = A.matmat XH_dot = A.rmatvec XH_mat = A.rmatmat else: X_dot = A.rmatvec X_matmat = A.rmatmat XH_dot = A.matvec XH_mat = A.matmat dtype = getattr(A, 'dtype', None) if dtype is None: dtype = A.dot(np.zeros([m, 1])).dtype else: if n > m: X_dot = X_matmat = A.dot XH_dot = XH_mat = _herm(A).dot else: XH_dot = XH_mat = A.dot X_dot = X_matmat = _herm(A).dot def matvec_XH_X(x): return XH_dot(X_dot(x)) def matmat_XH_X(x): return XH_mat(X_matmat(x)) XH_X = LinearOperator(matvec=matvec_XH_X, dtype=A.dtype, matmat=matmat_XH_X, shape=(min(A.shape), min(A.shape))) # Get a low rank approximation of the implicitly defined gramian matrix. #获得隐式定义的格拉米矩阵的低秩近似。 #这不是解决问题的稳定方法。 solver == 'arpack' eigvals, eigvec = eigsh(XH_X, k=k, tol=tol ** 2, maxiter=maxiter, ncv=ncv, which=which, v0=v0) #格拉米矩阵具有实非负特征值。 eigvals = np.maximum(eigvals.real, 0) #使用来自pinvh的小特征值的复杂检测。 t = eigvec.dtype.char.lower() factor = {'f': 1E3, 'd': 1E6} cond = factor[t] * np.finfo(t).eps cutoff = cond * np.max(eigvals) #得到一个指示哪些本征对不是退化微小的掩码, #并创建阈值奇异值的重新排序数组。 above_cutoff = (eigvals > cutoff) nlarge = above_cutoff.sum() nsmall = k - nlarge slarge = np.sqrt(eigvals[above_cutoff]) s = np.zeros_like(eigvals) s[:nlarge] = slarge if not return_singular_vectors: return np.sort(s) if n > m: vlarge = eigvec[:, above_cutoff] ularge = X_matmat(vlarge) / slarge if return_singular_vectors != 'vh' else None vhlarge = _herm(vlarge) else: ularge = eigvec[:, above_cutoff] vhlarge = _herm(X_matmat(ularge) / slarge) if return_singular_vectors != 'u' else None u = _augmented_orthonormal_cols(ularge, nsmall) if ularge is not None else None vh = _augmented_orthonormal_rows(vhlarge, nsmall) if vhlarge is not None else None indexes_sorted = np.argsort(s) s = s[indexes_sorted] if u is not None: u = u[:, indexes_sorted] if vh is not None: vh = vh[indexes_sorted] return u, s, vh这段代码主要是为了将scipy包中的SVD计算方法封装成一个自定义类,是否封装合适?如果不合适,给出修改后的完整代码

from scipy.sparse.linalg import eigsh, LinearOperator from scipy.sparse import isspmatrix, is_pydata_spmatrix class SVDRecommender: def init(self, k=50, ncv=None, tol=0, which='LM', v0=None, maxiter=None, return_singular_vectors=True, solver='arpack'): self.k = k self.ncv = ncv self.tol = tol self.which = which self.v0 = v0 self.maxiter = maxiter self.return_singular_vectors = return_singular_vectors self.solver = solver def svds(self, A): largest = self.which == 'LM' if not largest and self.which != 'SM': raise ValueError("which must be either 'LM' or 'SM'.") if not (isinstance(A, LinearOperator) or isspmatrix(A) or is_pydata_spmatrix(A)): A = np.asarray(A) n, m = A.shape if self.k <= 0 or self.k >= min(n, m): raise ValueError("k must be between 1 and min(A.shape), k=%d" % self.k) if isinstance(A, LinearOperator): if n > m: X_dot = A.matvec X_matmat = A.matmat XH_dot = A.rmatvec XH_mat = A.rmatmat else: X_dot = A.rmatvec X_matmat = A.rmatmat XH_dot = A.matvec XH_mat = A.matmat dtype = getattr(A, 'dtype', None) if dtype is None: dtype = A.dot(np.zeros([m, 1])).dtype else: if n > m: X_dot = X_matmat = A.dot XH_dot = XH_mat = _herm(A).dot else: XH_dot = XH_mat = A.dot X_dot = X_matmat = _herm(A).dot def matvec_XH_X(x): return XH_dot(X_dot(x)) def matmat_XH_X(x): return XH_mat(X_matmat(x)) XH_X = LinearOperator(matvec=matvec_XH_X, dtype=A.dtype, matmat=matmat_XH_X, shape=(min(A.shape), min(A.shape))) eigvals, eigvec = eigsh(XH_X, k=self.k, tol=self.tol ** 2, maxiter=self.maxiter, ncv=self.ncv, which=self.which, v0=self.v0) eigvals = np.maximum(eigvals.real, 0) t = eigvec.dtype.char.lower() factor = {'f': 1E3, 'd': 1E6} cond = factor[t] * np.finfo(t).eps cutoff = cond * np.max(eigvals) above_cutoff = (eigvals > cutoff) nlarge = above_cutoff.sum() nsmall = self.k - nlarge slarge = np.sqrt(eigvals[above_cutoff]) s = np.zeros_like(eigvals) s[:nlarge] = slarge if not self.return_singular_vectors: return np.sort(s) if n > m: vlarge = eigvec[:, above_cutoff] ularge = X_matmat(vlarge) / slarge if self.return_singular_vectors != 'vh' else None vhlarge = _herm(vlarge) else: ularge = eigvec[:, above_cutoff] vhlarge = _herm(X_matmat(ularge) / slarge) if self.return_singular_vectors != 'u' else None u = _augmented_orthonormal_cols(ularge, nsmall) if ularge is not None else None vh = _augmented_orthonormal_rows(vhlarge, nsmall) if vhlarge is not None else None indexes_sorted = np.argsort(s) s = s[indexes_sorted] if u is not None: u = u[:, indexes_sorted] if vh is not None: vh = vh[indexes_sorted] return u, s, vh def _augmented_orthonormal_cols(U, n): if U.shape[0] <= n: return U Q, R = np.linalg.qr(U) return Q[:, :n] def _augmented_orthonormal_rows(V, n): if V.shape[1] <= n: return V Q, R = np.linalg.qr(V.T) return Q[:, :n].T def _herm(x): return np.conjugate(x.T)这段代码中使用的scipy包太旧了,导致会出现报错信息为:cannot import name 'is_pydata_spmatrix' from 'scipy.sparse' (D:\Anaconda\lib\site-packages\scipy\sparse_init.py),将这段代码修改为使用最新版的scipy包

class SVDRecommender: def init(self, k=50, ncv=None, tol=0, which='LM', v0=None, maxiter=None, return_singular_vectors=True, solver='arpack'): self.k = k self.ncv = ncv self.tol = tol self.which = which self.v0 = v0 self.maxiter = maxiter self.return_singular_vectors = return_singular_vectors self.solver = solver def svds(self, A): if which == 'LM': largest = True elif which == 'SM': largest = False else: raise ValueError("which must be either 'LM' or 'SM'.") if not (isinstance(A, LinearOperator) or isspmatrix(A) or is_pydata_spmatrix(A)): A = np.asarray(A) n, m = A.shape if k <= 0 or k >= min(n, m): raise ValueError("k must be between 1 and min(A.shape), k=%d" % k) if isinstance(A, LinearOperator): if n > m: X_dot = A.matvec X_matmat = A.matmat XH_dot = A.rmatvec XH_mat = A.rmatmat else: X_dot = A.rmatvec X_matmat = A.rmatmat XH_dot = A.matvec XH_mat = A.matmat dtype = getattr(A, 'dtype', None) if dtype is None: dtype = A.dot(np.zeros([m, 1])).dtype else: if n > m: X_dot = X_matmat = A.dot XH_dot = XH_mat = _herm(A).dot else: XH_dot = XH_mat = A.dot X_dot = X_matmat = _herm(A).dot def matvec_XH_X(x): return XH_dot(X_dot(x)) def matmat_XH_X(x): return XH_mat(X_matmat(x)) XH_X = LinearOperator(matvec=matvec_XH_X, dtype=A.dtype, matmat=matmat_XH_X, shape=(min(A.shape), min(A.shape))) # Get a low rank approximation of the implicitly defined gramian matrix. eigvals, eigvec = eigsh(XH_X, k=k, tol=tol ** 2, maxiter=maxiter, ncv=ncv, which=which, v0=v0) # Gramian matrix has real non-negative eigenvalues. eigvals = np.maximum(eigvals.real, 0) # Use complex detection of small eigenvalues from pinvh. t = eigvec.dtype.char.lower() factor = {'f': 1E3, 'd': 1E6} cond = factor[t] * np.finfo(t).eps cutoff = cond * np.max(eigvals) # Get a mask indicating which eigenpairs are not degenerate tiny, # and create a reordering array for thresholded singular values. above_cutoff = (eigvals > cutoff) nlarge = above_cutoff.sum() nsmall = k - nlarge slarge = np.sqrt(eigvals[above_cutoff]) s = np.zeros_like(eigvals) s[:nlarge] = slarge if not return_singular_vectors: return np.sort(s) if n > m: vlarge = eigvec[:, above_cutoff] ularge = X_matmat(vlarge) / slarge if return_singular_vectors != 'vh' else None vhlarge = _herm(vlarge) else: ularge = eigvec[:, above_cutoff] vhlarge = _herm(X_matmat(ularge) / slarge) if return_singular_vectors != 'u' else None u = _augmented_orthonormal_cols(ularge, nsmall) if ularge is not None else None vh = _augmented_orthonormal_rows(vhlarge, nsmall) if vhlarge is not None else None indexes_sorted = np.argsort(s) s = s[indexes_sorted] if u is not None: u = u[:, indexes_sorted] if vh is not None: vh = vh[indexes_sorted] return u, s, vh将这段代码放入一个.py文件中,用Spyder查看,有报错,可能是缩进有问题,无法被调用,根据这个问题,给出解决办法,给出改正后的完整代码

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