某单位有甲、乙、丙三个办公室，分别有3名、2名和1名员工。现每天从员工中随机选出1人参加志愿者服务，但相邻两天内选出的员工不能来自公室。问第一天和第三天参加志愿者服务的员工来自同一办公室或为同一人的概率为?

### 回答1：
第一天和第三天参加志愿者服务的员工来自同一办公室或为同一人的概率为 $\frac{(3+2+1)+(3 \times 2 \times 2)}{(3+2+1)^2 \times (3+2+1-1)} = \frac{8}{30}$
说明：
第一天来自甲办公室的员工有3人可以选，第三天也来自甲办公室的员工有2人可以选，所以3*2种选择方案。
第一天来自乙办公室的员工有2人可以选，第三天也来自乙办公室的员工有1人可以选，所以2*1种选择方案。
第一天来自丙办公室的员工有1人可以选，第三天也来自丙办公室的员工有1人可以选，所以1*1种选择方案。
第一天和第三天参加志愿者服务的员工为同一人的概率为$\frac{3+2+1}{(3+2+1)^2}$，
所以总的概率为 $3*2*\frac{2}{(3+2+1)^2}+2*1*\frac{1}{(3+2+1)^2}+1*1*\frac{1}{(3+2+1)^2}=\frac{8}{30}$.

### 回答2：
首先我们分别考虑第一天和第三天选出的员工来自同一办公室和来自同一人的情况。

1. 第一天和第三天选出的员工来自同一办公室的情况：
(1) 来自甲办公室的概率为：3/6 * 1/4 = 1/8
(2) 来自乙办公室的概率为：2/6 * 1/4 = 1/12
(3) 来自丙办公室的概率为：1/6 * 1/4 = 1/24

因此，第一天和第三天选出的员工来自同一办公室的概率为：1/8 + 1/12 + 1/24 = 1/4

2. 第一天和第三天选出的员工为同一人的情况：
(1) 该人来自甲办公室的概率为：3/6 * 1/4 * 1/3 = 1/24
(2) 该人来自乙办公室的概率为：2/6 * 1/4 * 1/2 = 1/24
(3) 该人来自丙办公室的概率为：1/6 * 1/4 * 1 = 1/24

因此，第一天和第三天选出的员工为同一人的概率为：1/24 + 1/24 + 1/24 = 1/8

综上所述，第一天和第三天参加志愿者服务的员工来自同一办公室或为同一人的概率为：1/4 + 1/8 = 3/8。

### 回答3：
解：
首先分析第一天选出的志愿者来自哪个办公室的概率。
假设第一天选出的志愿者来自甲办公室，那么第二天选出的志愿者不能来自甲办公室，也不能来自乙办公室，只能来自丙办公室。所以第二天选出志愿者来自丙办公室的概率为 1/1，即为 1。
同理，如果第一天选出的志愿者来自乙办公室，那么第二天选出的志愿者来自甲或丙办公室的概率都为 1/2。
同理，如果第一天选出的志愿者来自丙办公室，那么第二天选出的志愿者来自甲办公室的概率为 1/1，即为 1。
根据题目要求，第一天和第三天参加志愿者服务的员工是同一人的概率为第一天选出的志愿者来自某一办公室的概率，乘以第三天选出的志愿者来自同一办公室的概率。
所以，第一天和第三天参加志愿者服务的员工来自同一办公室或为同一人的概率为：
(1/3) * (1/1) + (1/3) * (1/2) + (1/3) * (1/1) = 1/3 + 1/6 + 1/3 = 1/2.
所以，第一天和第三天参加志愿者服务的员工来自同一办公室或为同一人的概率为1/2。