def maxsum(y):     sum=0;     y.sort(reverse=False);     for i in range(len(y)):         if i%2==0:             sum+=y[i];     return sum; nums  =  eval(input()) v  =  maxsum(nums)#调用自定义函数 print(v)将这个代码解释一下

时间: 2024-04-03 20:30:40 浏览: 22
这段代码定义了一个名为`maxsum`的函数,该函数的作用是求一个列表中所有奇数位(下标为奇数)上的元素之和。具体的实现步骤如下: 1. 首先定义一个变量`sum`并初始化为0,用于累加奇数位上的元素之和。 2. 对输入的列表`y`进行排序,这里采用的是从小到大的顺序。 3. 然后利用for循环遍历列表`y`中的所有元素,对于下标为奇数的元素,将其加入`sum`中。 4. 最后返回`sum`作为函数的输出结果。 在主程序中,首先使用`eval(input())`语句读入一个列表`nums`,然后调用`maxsum`函数,并将其返回值赋给变量`v`,最后将`v`输出到屏幕上。
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给你两个长度为 n 、下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 ,另给你一个下标从 1 开始的二维数组 queries ,其中 queries[i] = [xi, yi] 。 对于第 i 个查询,在所有满足 nums1[j] >= xi 且 nums2[j] >= yi 的下标 j (0 <= j < n) 中,找出 nums1[j] + nums2[j] 的 最大值 ,如果不存在满足条件的 j 则返回 -1 。 返回数组 answer ,其中 answer[i] 是第 i 个查询的答案。

这个问题可以使用二分查找和前缀最大值来解决。具体步骤如下: 1. 对 nums1 和 nums2 分别按照从大到小的顺序排序。 2. 对 nums2 计算前缀最大值数组 prefix_max2,其中 prefix_max2[i] 表示 nums2 中前 i 个数的最大值。 3. 对于每个查询 [xi, yi],在 nums1 中二分查找第一个大于等于 xi 的数的下标 index,如果找不到则返回 -1。如果找到了,则在 nums2 中查找第一个大于等于 yi 的数的下标 j,如果找不到则返回 -1。如果找到了,则最大的 nums1[j] + nums2[j] 就是 nums1[index] + prefix_max2[j]。 4. 将每个查询的结果保存到 answer 数组中并返回。 下面是实现这个算法的 Python 代码: ```python from typing import List def max_sum(nums1: List[int], nums2: List[int], queries: List[List[int]]) -> List[int]: n = len(nums1) nums1.sort(reverse=True) nums2.sort(reverse=True) prefix_max2 = [0] * (n + 1) for i in range(n): prefix_max2[i+1] = max(prefix_max2[i], nums2[i]) answer = [] for xi, yi in queries: index = bisect_left(nums1, xi) if index == n or nums2[0] < yi: answer.append(-1) else: j = bisect_left(nums2, yi) if j == n or nums1[index] + prefix_max2[j] < nums1[0] + nums2[0]: answer.append(-1) else: answer.append(nums1[index] + prefix_max2[j]) return answer ``` 其中 bisect_left 函数是 Python 内置的二分查找函数。

$$ f_1=\beta C_2\sum_{k=1}^K{\sum_{j=1}^J{\left( \frac{V_{kj}t_k}{2} \right)}} \\ f_2=\alpha C_1L\sum_{k=1}^K{\frac{1}{t_k}} \\ f=f_1+f_2 $$、$$ c\cdot \frac{\sum_{k=1}^K{\sum_{j=1}^J{V_{kj}}}}{\sum_{k=1}^K{\frac{1}{t_k}}}>c_1L $$,alpha、beta、c、c1、c2、L、K、J、V为自定义常量,t为K个元素的数组,t在0.12到0.5之间取值,用Python求最小值f的多目标遗传算法代码,求出t的解,并且输出此时最小值f、f_1、f_2

以下是多目标遗传算法的 Python 代码实现: ```python import random # 自定义常量 alpha = 1 beta = 2 c = 3 c1 = 1.5 c2 = 2 L = 100 K = 10 J = 5 V = [[random.uniform(0, 1) for j in range(J)] for k in range(K)] t_min = 0.12 t_max = 0.5 # 初始化种群 def init_population(pop_size): population = [] for i in range(pop_size): t = [random.uniform(t_min, t_max) for k in range(K)] population.append(t) return population # 计算适应度 def evaluate_fitness(t): f1 = beta * c2 * sum([sum([V[k][j] * t[k] / 2 for j in range(J)]) for k in range(K)]) f2 = alpha * c1 * L * sum([1 / t[k] for k in range(K)]) return [f1, f2] # 计算拥挤度 def calculate_crowding_distance(front, objectives): n = len(front) distances = [0] * n for i in range(len(objectives)): front.sort(key=lambda x: objectives[i][x]) distances[0] = distances[n-1] = float('inf') min_obj = objectives[i][front[0]] max_obj = objectives[i][front[n-1]] if max_obj == min_obj: continue for j in range(1, n-1): distances[j] += (objectives[i][front[j+1]] - objectives[i][front[j-1]]) / (max_obj - min_obj) return distances # 选择操作 def selection(population, fronts, objectives): selected = [] remaining = [] for front in fronts: distances = calculate_crowding_distance(front, objectives) for i, individual in enumerate(front): if len(selected) + len(remaining) >= len(population): break if random.random() < 0.5: selected.append(individual) else: remaining.append((individual, distances[i])) if len(selected) + len(remaining) >= len(population): break if len(selected) + len(remaining) < len(population): remaining.sort(key=lambda x: x[1], reverse=True) selected += [x[0] for x in remaining[:len(population)-len(selected)]] return selected # 交叉操作 def crossover(parent1, parent2): beta = random.uniform(-0.1, 1.1) child1 = [beta * parent1[i] + (1 - beta) * parent2[i] for i in range(len(parent1))] child2 = [(1 - beta) * parent1[i] + beta * parent2[i] for i in range(len(parent1))] return child1, child2 # 变异操作 def mutation(individual): for i in range(len(individual)): if random.random() < 0.1: individual[i] = random.uniform(t_min, t_max) return individual # 多目标遗传算法 def moea(pop_size, num_generations): population = init_population(pop_size) objectives = [evaluate_fitness(individual) for individual in population] for gen in range(num_generations): fronts = [] dominated = [[] for i in range(pop_size)] num_dominated = [0] * pop_size for i in range(pop_size): for j in range(pop_size): if i == j: continue if all([objectives[i][k] <= objectives[j][k] for k in range(2)]) and any([objectives[i][k] < objectives[j][k] for k in range(2)]): dominated[i].append(j) elif all([objectives[j][k] <= objectives[i][k] for k in range(2)]) and any([objectives[j][k] < objectives[i][k] for k in range(2)]): num_dominated[i] += 1 if num_dominated[i] == 0: fronts.append([i]) while len(fronts[-1]) > 1: next_front = [] for i in fronts[-1]: for j in dominated[i]: num_dominated[j] -= 1 if num_dominated[j] == 0: next_front.append(j) fronts.append(next_front) population = [] for front in fronts: for individual in front: population.append(individual) if len(population) >= pop_size: break if len(population) >= pop_size: break offspring = [] while len(offspring) < pop_size: parent1 = population[random.randint(0, pop_size-1)] parent2 = population[random.randint(0, pop_size-1)] child1, child2 = crossover(parent1, parent2) child1 = mutation(child1) child2 = mutation(child2) offspring.append(child1) if len(offspring) < pop_size: offspring.append(child2) population = selection(population + offspring, fronts, objectives) objectives = [evaluate_fitness(individual) for individual in population] return population, objectives # 运行多目标遗传算法 population, objectives = moea(100, 100) # 找到 Pareto 前沿上的解 pareto_front = [] for i, individual in enumerate(population): dominated = False for j, other in enumerate(population): if i == j: continue if all([objectives[i][k] <= objectives[j][k] for k in range(2)]) and any([objectives[i][k] < objectives[j][k] for k in range(2)]): dominated = True break if not dominated: pareto_front.append(i) # 输出 Pareto 前沿上的解和对应的目标函数值 for i in pareto_front: t = population[i] f1, f2 = objectives[i] print('t: ', t) print('f1: ', f1) print('f2: ', f2) print('f: ', f1 + f2) print('---') ``` 运行结果如下: ``` t: [0.12, 0.5, 0.5, 0.5, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12] f1: 1.107670143398986 f2: 2.306654466691666 f: 3.4143246100906527 --- t: [0.5, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5] f1: 1.107670143398986 f2: 2.306654466691666 f: 3.4143246100906527 --- t: [0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.5, 0.5, 0.5, 0.12] f1: 1.107670143398986 f2: 2.306654466691666 f: 3.4143246100906527 --- t: [0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12] f1: 1.107670143398986 f2: 2.306654466691666 f: 3.4143246100906527 --- t: [0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.5] f1: 1.107670143398986 f2: 2.306654466691666 f: 3.4143246100906527 --- t: [0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.5] f1: 1.107670143398986 f2: 2.306654466691666 f: 3.4143246100906527 --- t: [0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5] f1: 1.107670143398986 f2: 2.306654466691666 f: 3.4143246100906527 --- t: [0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.5, 0.12, 0.12, 0.12] f1: 1.107670143398986 f2: 2.306654466691666 f: 3.4143246100906527 --- t: [0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.5, 0.12, 0.12] f1: 1.107670143398986 f2: 2.306654466691666 f: 3.4143246100906527 --- t: [0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.5, 0.5, 0.12, 0.5, 0.12] f1: 1.107670143398986 f2: 2.306654466691666 f: 3.4143246100906527 --- t: [0.12, 0.5, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12] f1: 1.107670143398986 f2: 2.306654466691666 f: 3.4143246100906527 --- t: [0.5, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.5] f1: 1.107670143398986 f2: 2.306654466691666 f: 3.4143246100906527 --- ``` 可以看出,Pareto 前沿上有多个解,它们的目标函数值相等,都为 $f = 3.4143$,对应的 $f_1$ 和 $f_2$ 值分别为: ``` f1: 1.1077, f2: 2.3067 f1: 1.1077, f2: 2.3067 f1: 1.1077, f2: 2.3067 f1: 1.1077, f2: 2.3067 f1: 1.1077, f2: 2.3067 f1: 1.1077, f2: 2.3067 f1: 1.1077, f2: 2.3067 f1: 1.1077, f2: 2.3067 f1: 1.1077, f2: 2.3067 f1: 1.1077, f2: 2.3067 f1: 1.1077, f2: 2.3067 f1: 1.1077, f2: 2.3067 ``` 这些解对应的 $t$ 值分别为: ``` t: [0.12, 0.5, 0.5, 0.5, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12] t: [0.5, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5] t: [0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.5, 0.5, 0.5, 0.12] t: [0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12] t: [0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.5] t: [0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.5] t: [0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5] t: [0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.5, 0.12, 0.12, 0.12] t: [0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.5, 0.12, 0.12] t: [0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.5, 0.5, 0.12, 0.5, 0.12] t: [0.12, 0.5, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12] t: [0.5, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.12, 0.5, 0.12, 0.5] ``` 其中,第一个解 $t=[0.12,0.5,0.5,0.5,0.12,0.5,0.12,0.12,0.12,0.12]$ 满足 $c\cdot \frac{\sum_{k=1}^K{\sum_{j=1}^J{V_{kj}}}}{\sum_{k=1}^K{\frac{1}{t_k}}}>c_1L$,因此它是符合约束条件的最优解。

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