YOLO v8损失函数计算公式

YOLO v8是目标检测算法中的一种，其损失函数计算公式主要包括两个部分：定位损失和分类损失。

1. 定位损失：
YOLO v8使用的是平方根误差损失函数（Root Mean Square Error，RMSE）来计算目标框的定位误差。具体计算公式如下：

loc_loss = λ_coord * ∑[i=0, S^2] ∑[j=0, B] (1_obj_ij * ((x_ij - x_hat_ij)^2 + (y_ij - y_hat_ij)^2) + 1_obj_ij * ((√w_ij - √w_hat_ij)^2 + (√h_ij - √h_hat_ij)^2))

其中，`λ_coord`是一个权重系数，用于平衡定位损失和分类损失的重要性。`S`是网格单元的数量，`B`是每个网格单元预测的边界框数量。`x_ij`和`y_ij`表示预测框的中心坐标，`x_hat_ij`和`y_hat_ij`表示真实框的中心坐标。`√w_ij`和`√h_ij`表示预测框的宽度和高度的平方根，`√w_hat_ij`和`√h_hat_ij`表示真实框的宽度和高度的平方根。`1_obj_ij`表示第i个网格单元中第j个边界框是否包含目标。

2. 分类损失：
YOLO v8使用的是交叉熵损失函数（Cross Entropy Loss）来计算目标的分类误差。具体计算公式如下：

cls_loss = ∑[i=0, S^2] ∑[j=0, B] 1_obj_ij * ∑[c=0, C-1] (p_ij_c - p_hat_ij_c)^2

其中，`C`是类别的数量，`p_ij_c`表示预测框属于第c类的概率，`p_hat_ij_c`表示真实框属于第c类的概率。

最终，YOLO v8的总损失函数为定位损失和分类损失之和：

total_loss = loc_loss + cls_loss