质量分别为1,3,9...,3^n-1的n个砝码可以称量质量在【1,s】上的任何物体。其中S为这些砝码的质量和。要求定一个函数来实现
时间: 2023-07-15 14:13:01 浏览: 185
天平称重,砝码组合
以下是 Python 代码实现:
```python
def weigh(s, n):
# 初始化砝码质量列表
weights = [0] * n
for i in range(n):
weights[i] = 3 ** i
# 初始化称量结果矩阵,每列表示一个物体的质量,每行表示使用不同的砝码
# 矩阵中的元素为 0 或 1,表示该物体是否使用了该砝码
matrix = [[0] * (s + 1) for _ in range(n)]
# 第一行特殊处理,使用第一个砝码可以称量出质量为 1 的物体
matrix[0][1] = 1
# 填充矩阵
for i in range(1, n):
for j in range(1, s + 1):
# 如果上一行已经可以称量出 j 的质量,则当前行也可以称量出 j 的质量
if matrix[i - 1][j] == 1:
matrix[i][j] = 1
# 否则,尝试使用当前砝码称量
elif j >= weights[i] and matrix[i - 1][j - weights[i]] == 1:
matrix[i][j] = 1
# 找到最大的可以称量出的质量
max_weight = s
while matrix[n - 1][max_weight] == 0:
max_weight -= 1
return max_weight
```
函数 `weigh(s, n)` 接受两个参数:砝码的总重量 `s` 和砝码的数量 `n`。该函数返回一个整数,表示使用这些砝码可以称量出的最大质量。
函数实现的思路是:使用动态规划算法填充一个二维矩阵,矩阵中的每个元素表示使用前 i 个砝码是否可以称量出质量 j。最终找到矩阵中最大的可以称量出的质量即可。
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