最优化理论与算法简史

最优化理论起源于数学领域，尤其是在20世纪中叶，随着计算机科学的发展得到了广泛应用。它的历史可以追溯到古希腊时期的一些哲学思考，如毕达哥拉斯学派对几何形状的最佳比例的研究。然而，现代意义上的最优化理论形成于20世纪初，特别是通过希尔伯特的“二十个未解问题”和莱昂哈德·欧拉的工作。

20世纪40年代和50年代，随着第二次世界大战期间军事需求的增长，数学家开始研究大规模的线性规划问题，这是最早的最优化形式之一。丹尼斯·莫尔斯和莱昂纳德·奥本海默为此开发了著名的 simplex 方法，极大地推动了这一领域的进步。

20世纪60至70年代，非线性规划、动态规划等分支逐渐成熟，例如约翰·诺伊曼提出了动态规划的概念用于解决决策过程中的最优化问题。同时，梯度下降法和牛顿法等优化算法也开始流行，它们是求解函数最小值的基本工具。

80年代和90年代，计算能力增强，智能优化技术如遗传算法、模拟退火等发展起来，这些方法模仿自然选择和热力学原理，解决了传统优化算法难以处理的问题。此外，进化策略和粒子群优化也在这个时期崭露头角。

进入21世纪，随着大数据和机器学习的兴起，大规模和复杂优化问题成为研究热点，强化学习中也广泛应用最优化技术来寻找最优策略。同时，近似算法和在线优化等领域也在不断扩展。