使用动态规划c语言写一个监控二叉树
时间: 2023-09-06 07:12:23 浏览: 40
好的,下面是使用 C 语言实现监控二叉树问题的动态规划算法:
```
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
} TreeNode;
int dfs(TreeNode *u, int **dp) {
if (!u) {
return 0;
}
dfs(u->left, dp);
dfs(u->right, dp);
dp[u->val][1][0] = dp[u->left->val][0][1] + dp[u->right->val][0][1] + 1;
dp[u->val][0][1] = fmin(dp[u->left->val][1][0] + dp[u->right->val][1][0], fmin(dp[u->left->val][0][1] + dp[u->right->val][1][0], dp[u->left->val][1][0] + dp[u->right->val][0][1]));
dp[u->val][0][0] = fmin(dp[u->left->val][1][0] + dp[u->right->val][1][0], fmin(dp[u->left->val][0][1] + dp[u->right->val][1][0], fmin(dp[u->left->val][1][0] + dp[u->right->val][0][1], dp[u->left->val][0][0] + dp[u->right->val][0][0])));
return 0;
}
int min_camera_cover(TreeNode* root){
int n = 0;
int **dp = (int **)malloc(1010 * sizeof(int *));
for (int i = 0; i < 1010; i++) {
dp[i] = (int **)malloc(2 * sizeof(int *));
for (int j = 0; j < 2; j++) {
dp[i][j] = (int *)malloc(2 * sizeof(int));
dp[i][j][0] = dp[i][j][1] = INF;
}
}
// 初始化叶子节点
int max_val = -1;
queue<TreeNode *> q;
q.push(root);
while (!q.empty()) {
TreeNode *u = q.front();
q.pop();
dp[u->val][0][0] = 0;
dp[u->val][1][0] = 1;
dp[u->val][0][1] = INF;
max_val = fmax(max_val, u->val);
if (u->left) {
q.push(u->left);
}
if (u->right) {
q.push(u->right);
}
}
dfs(root, dp);
int ans = fmin(dp[root->val][1][0], dp[root->val][0][1]);
for (int i = 0; i <= max_val; i++) {
for (int j = 0; j < 2; j++) {
free(dp[i][j]);
}
free(dp[i]);
}
free(dp);
return ans;
}
```
其中,TreeNode 结构体表示二叉树节点,dp 是一个三维数组,dp[i][j][k] 表示节点 i 的状态为 (i, j, k) 时的最小监控数。在初始化 dp 数组时,我们将叶子节点的状态进行了初始化。在 dfs 函数中,我们按照上面所述的转移方程更新 dp 数组。最终答案为 dp[root->val][1][0] 和 dp[root->val][0][1] 中的较小值。