如何用lingo完成这个问题：水库现有水位平均为15米,自然放水每天水位降低0.5米，水库水位最低降至5米,这样预计需要二十天时间,水位可达到目标。据估计水库内尚有草鱼28000余公斤.若日供应量在500公斤以下，其价格为35元/公斤;日供应量在500-1200公斤,价格为23元/公斤,日供应量超过1000公斤时,价格为18元/公斤以下，日供应量到1500公斤,已处于饱和,捕捞草鱼的成本水位于15米时每公斤6元当水位降至5米时，为3元/公斤。同时随着水位的下降草鱼死亡和捕捞造成损失增加，至最低水位5米时损失率为10%。提出了这样一个问题:如何捕捞鲜活草鱼投放市场收入最高?

可以使用lingo的线性规划功能来解决这个问题。首先，需要定义一些变量和约束条件：

变量：

- x1：每天供应的草鱼量（公斤）
- x2：捕捞草鱼的天数

约束条件：

- 每天供应的草鱼量不超过捕捞草鱼的总量：x1 <= 28000*(1-0.1)^x2
- 每天供应的草鱼量在不同日供应量范围内：500 <= x1 <= 1200 或者 1200 < x1 <= 1500 或者 x1 > 1500
- 每天草鱼的价格根据日供应量不同而变化：如果 500 <= x1 <= 1200，价格为 23；如果 x1 > 1200，价格为 18
- 每天草鱼的成本随着水位的下降而变化：当水位在 15 米时，成本为 6 元/公斤；当水位在 5 米时，成本为 3 元/公斤

目标函数：

- 最大化每天草鱼的收益

使用lingo的语法可以表示为：

max = 23*x1 - 6*x1*(15-((15-5)/20)*x2) - 3*x1*(5-((15-5)/20)*x2)
subject to
  x1 <= 28000*(1-0.1)^x2
  500 <= x1 <= 1200 or x1 > 1200 or x1 > 1500
end

其中，max 表示要最大化的目标函数，subject to 后面的是约束条件。

相关问题

水库现有水位平均为15米,自然放水每天水位降低0.5米，水库水位最低降至5米,这样预计需要二十天时间,水位可达到目标。据估计水库内尚有草鱼28000余公斤.若日供应量在500公斤以下，其价格为35元/公斤;日供应量在500-1200公斤,价格为23元/公斤,日供应量超过1000公斤时,价格为18元/公斤以下，日供应量到1500公斤,已处于饱和,捕捞草鱼的成本水位于15米时每公斤6元当水位降至5米时，为3元/公斤。同时随着水位的下降草鱼死亡和捕捞造成损失增加，至最低水位5米时损失率为10%。提出了这样一个问题:如何捕捞鲜活草鱼投放市场收入最高?

可以使用线性规划方法来解决这个问题。首先，需要定义决策变量和约束条件。

决策变量：

- x1：每天供应的草鱼量（公斤）
- x2：捕捞草鱼的天数

约束条件：

- 每天供应的草鱼量不超过捕捞草鱼的总量：x1 <= 28000*(1-0.1)^x2
- 每天供应的草鱼量在不同日供应量范围内：如果 500 <= x1 <= 1200，价格为 23；如果 x1 > 1200，价格为 18
- 每天草鱼的成本随着水位的下降而变化：当水位在 15 米时，成本为 6 元/公斤；当水位在 5 米时，成本为 3 元/公斤
- 捕捞草鱼的总成本不能超过总收益：6*x1*(15-((15-5)/20)*x2) + 3*x1*(5-((15-5)/20)*x2) <= 23*x1
- 每天捕捞的草鱼量不能超过水库剩余的草鱼量：x1 <= 28000*(1-0.1)^x2

目标函数：

- 最大化每天草鱼的收益：23*x1 - 6*x1*(15-((15-5)/20)*x2) - 3*x1*(5-((15-5)/20)*x2)

使用lingo的语法可以表示为：

max = 23*x1 - 6*x1*(15-((15-5)/20)*x2) - 3*x1*(5-((15-5)/20)*x2)
subject to
  x1 <= 28000*(1-0.1)^x2
  500 <= x1 <= 1200 or x1 > 1200
  x1 <= 28000*(1-0.1)^x2
  6*x1*(15-((15-5)/20)*x2) + 3*x1*(5-((15-5)/20)*x2) <= 23*x1
end

其中，max 表示要最大化的目标函数，subject to 后面的是约束条件。