给定一个长度为n的正整数序列，a1,a2,a3,......an；现在的任务是要统计子序列的个数， 子序列的条件：长度为k的子序列的和，且该和为7的倍数。 请你计算这样的子序列共有多少个？ 输入： 第一行输入n和k （1<=n,k<=200)。 第二行是这n个正整数（都是大于且0小于100的数）。 输出： 输出满足条件的子序列的个数，在1行内输出。 例子输入： 5 3 2 5 4 5 6 例子输出： 1 提示：上面的序列共3个长度为3的区间｛2,5,4｝，｛5,4,5｝，｛4,5,6｝，只有第2个区间｛5,4,5｝的和14是7的倍数；

好的，我来写一下这个问题的代码实现，使用动态规划的思想：

n, k = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))

dp = [[[0] * 7 for _ in range(k+1)] for _ in range(n+1)]
for i in range(n+1):
    dp[i][0][0] = 1

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, k+1):
        for r in range(7):
            dp[i][j][r] = dp[i-1][j][r]
            if r >= a[i-1] % 7:
                dp[i][j][r] += dp[i-1][j-1][(r - a[i-1] % 7) % 7]

ans = sum(dp[n][k][0::7])
print(ans)

代码中，dp[i][j][r]表示前i个数中选取长度为j的子序列，其和模7的余数为r的方案数。初始化时，长度为0的子序列和为0，所以dp[i][0][0] = 1。然后使用三重循环进行状态转移，最后计算出长度为k且和为7的倍数的子序列个数即可。

需要注意的是，最后计算答案时，要将所有模7余数为0的方案数相加，才是符合条件的子序列个数。

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给定一个长度为n的正整数序列，a1,a2,a3,......an；现在的任务是要统计子序列的个数， 子序列的条件：长度为k的子序列的和，且该和为7的倍数。 请你计算这样的子序列共有多少个？

这是一个经典的数学问题，可以用动态规划来解决。具体而言，我们可以使用一个二维数组dp[i][j]表示前i个数中选出长度为j的子序列的和模7的余数为k的方案数。

初始化时，dp[i][1]表示选出长度为1的子序列的和模7的余数为k的方案数，即dp[i][1] = [ai%7==k]，其中[ai%7==k]表示ai%7等于k时为1，否则为0。

状态转移方程为：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]*[ai%7==k] + dp[i-1][j][(k-ai%7+7)%7]，其中第一项表示选取ai作为长度为j的子序列的最后一个数，第二项表示不选取ai作为长度为j的子序列的最后一个数。

最终的答案为所有长度为k的子序列的和为7的倍数的方案数之和，即sum(dp[n][k][7*i]/i)，其中sum表示对i从1到7的倍数进行求和，dp[n][k][7*i]表示前n个数中选出长度为k的子序列的和模7的余数为i的方案数。

给定n个正整数组成的序列a1, a2, a3, ..., an, 请通过适当的增加或者减少每一个元素的值（或者不变），得到新序列b1, b2, b3…..bn是不下降序列，并要求|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+…….+|an-bn|最小。

你可以使用动态规划的方法解决这个问题。首先，我们定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示将前i个元素调整后，第i个元素的值为j时的最小代价。

然后，我们可以使用以下状态转移方程来更新dp数组：

dp[i][j] = min(dp[i-1][k] + |a[i]-j|)，其中 k ∈ [1, j]

这个方程表示在调整第i个元素的值为j时，我们需要选择前一个元素的值为k（k ∈ [1, j]），使得代价最小。

最后，我们可以根据dp数组求得最小代价为：

min_cost = min(dp[n][j])，其中 j ∈ [1, max(a)]

这里max(a)表示序列a中的最大值。

下面是一个示例的Python代码实现：

def min_cost_sequence(a):
    n = len(a)
    max_val = max(a)
    
    # 初始化dp数组
    dp = [[float('inf')] * (max_val+1) for _ in range(n+1)]
    dp[0] = [0] * (max_val+1)
    
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, max_val+1):
            for k in range(1, j+1):
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][k] + abs(a[i-1]-j))
    
    # 计算最小代价
    min_cost = min(dp[n])
    
    return min_cost

# 示例输入
a = [3, 1, 2, 4, 5]
min_cost = min_cost_sequence(a)
print(min_cost)

这段代码将输出最小代价。你可以将序列a替换为你自己的输入进行测试。希望能帮到你！