混合整数优化模型（Mixed Integer Programming, MIP）在城市空间优化中的应用 Python代码

混合整数优化模型（Mixed Integer Programming, MIP）是一种数学规划模型，在城市空间优化中有着广泛的应用。它可以用于解决城市规划、交通规划、土地利用等问题。在这些问题中，决策变量常常需要取整数值，如建设计数、地块数量等，因此混合整数规划模型可以很好地应用于此类场景。

以下是一个简化的例子，使用Python代码来展示如何应用MIP模型进行城市空间优化。在这个例子中，我们将使用Python的PuLP库来构建和求解模型。

首先，你需要安装PuLP库，可以使用pip安装：

pip install pulp

然后，你可以编写如下的Python代码：

import pulp

# 定义问题实例
mip_problem = pulp.LpProblem("城市空间优化问题", pulp.LpMinimize)

# 定义决策变量
# 假设有三个地块，每个地块可以选择建造住宅或者保留为空地，变量x[i]表示地块i是否建造住宅
x = [pulp.LpVariable(f"x{i}", cat="Binary") for i in range(1, 4)]

# 目标函数
# 假设我们的目标是最大化建造住宅的地块数
mip_problem += sum(x[i] for i in range(3)), "Total number of housing units"

# 约束条件
# 假设地块1和地块2至少有一个是空地，地块3必须是住宅
mip_problem += x[0] + x[1] >= 1
mip_problem += x[2] == 1

# 求解问题
mip_problem.solve()

# 输出结果
for v in mip_problem.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)
print("Optimal Value =", pulp.value(mip_problem.objective))

这段代码定义了一个简单的MIP问题，目标是最大化建造住宅的地块数，同时满足特定的约束条件。请注意，这只是一个示例，实际的城市空间优化问题会更加复杂，并且需要考虑更多的约束和目标函数。