c++实现rsa加密和解密

RSA是一种非对称加密算法，由Ronald L. Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman于1977年首次提出。在C++中实现RSA加密和解密通常涉及以下几个步骤：

1. **生成公钥和私钥**：
- 选择两个大素数p和q，并计算它们的乘积n = p * q。
- 计算欧拉函数φ(n) = (p - 1) * (q - 1)。
- 选择一个小于φ(n)的一个整数e（通常取65537），作为公钥的一部分，e与φ(n)互质。
- 根据中国剩余定理找出d，使得(d * e) % φ(n) = 1，d即为私钥。

2. **加密（公钥操作）**：
- 对明文数据M使用公钥的模指数运算（模n和e），将M^e mod n得到密文C。

3. **解密（私钥操作）**：
- 使用私钥的d对密文C进行同样的操作，即C^d mod n得到原始明文M。

4. **库支持**：
- C++中可以利用现有的库如 OpenSSL 或 Crypto++ 来简化实现，它们提供了完整的RSA模块和相关的函数，包括密钥生成、加密和解密。

以下是简单的伪代码示例：

#include "openssl/rsa.h"

// 加密
int encrypt(const RSA* rsa_pubkey, const unsigned char* message, size_t len, unsigned char** encrypted) {
    int ret = RSA_public_encrypt(len, message, encrypted, rsa_pubkey, RSA_PKCS1_OAEP_PADDING);
    if (ret < 0)
        // 处理错误
    return ret;
}

// 解密
int decrypt(const RSA* rsa_privkey, const unsigned char* ciphertext, size_t len, unsigned char** decrypted) {
    int ret = RSA_private_decrypt(len, ciphertext, decrypted, rsa_privkey, RSA_PKCS1_OAEP_PADDING);
    if (ret < 0)
        // 处理错误
    return ret;
}