C++实现RSA非对称加密解密算法

"这篇文档是关于使用C++实现置换密码的加密解密，特别是非对称加密算法RSA的实现。作者通过C++编程语言详细展示了RSA算法的步骤，包括生成公钥和私钥，以及加密和解密的过程。" 本文档主要介绍了如何使用C++编程语言来实现置换密码的一种形式——非对称加密算法RSA。RSA是一种广泛应用于网络安全的加密技术，它基于大素数的乘积和欧拉函数的性质，提供了公钥和私钥的分离，确保了信息的安全性。 1. **RSA算法概述**： RSA算法由三个主要步骤组成：生成密钥对、加密和解密。密钥对包含一个公开密钥（{e, n}）和一个私有密钥（{d, n}）。公钥可以公开，而私钥必须保密。 2. **密钥生成**： - 用户输入两个素数p和q，计算n=p*q。 - 计算欧拉函数值phi = (p-1) * (q-1)，这是n的欧拉函数值。 - 在[e, phi]范围内选取一个与phi互素的整数e，确保e和phi的最大公约数为1。 - 找到e的乘法逆元d，使得e*d ≡ 1 (mod phi)。这可以通过扩展欧几里得算法来实现。 3. **加密过程**： - 用户输入一组小于n的正整数作为明文，以-1作为结束标志，这些数存储在clear[MAXLENGTH]数组中。 - 遍历clear[size]，对每个整数m执行加密操作：c = m^e mod n，其中m是明文，c是密文，避免因大数幂运算导致的溢出问题。 4. **解密过程**： - 使用解密密钥{d, n}，对加密后的密文Ciphertext[MAXLENGTH]执行解密操作：m = c^d mod n，还原出原始的明文m。 - 解密后的结果保存在DecryptionText[MAXLENGTH]中，并与原始明文进行比较，验证算法的正确性。 5. **C++实现**： 提供的C++代码示例在VC6.0环境下运行，包括了密钥生成、加密和解密的函数，以及输入输出的处理。 通过理解并实现这样的算法，学习者能够深入理解非对称加密的工作原理，这对于理解和应用现代网络安全技术至关重要。这个实验不仅锻炼了编程能力，也强化了对密码学基本概念的理解。