找出 n 个自然数(1,2,3,…,n)中 r 个数的组合。C语言

在C语言中，计算从n个自然数中选取r个数的组合可以使用计数原理（Combinatorics），也就是著名的组合公式C(n, r) = n! / [r!(n-r)!]。其中，"!"表示阶乘。这里有一个简单的C程序，使用了动态规划的思想来实现：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘
unsigned long factorial(int n) {
    unsigned long fact = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

// 计算组合数 C(n, r)
unsigned long combination(int n, int r) {
    if (r == 0 || r == n) {
        return 1; // 如果r等于0或n，组合就是1
    } else {
        return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
    }
}

int main() {
    int n, r;
    printf("Enter the total count of numbers (n): ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Enter the number of combinations to choose (r): ");
    scanf("%d", &r);

    if (r > n) {
        printf("Invalid combination! r must be less than or equal to n.\n");
    } else {
        unsigned long result = combination(n, r);
        printf("The number of ways to choose %d from %d natural numbers is %lu.\n", r, n, result);
    }

    return 0;
}

当你运行此程序，它会询问你要选择的总数n和组合数r，然后计算并打印结果。