输入:[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], 输出:6 解释:连续子数组[4,-1,2,1]的和最大,为6。
时间: 2024-03-18 11:37:00 浏览: 18
这是一个求解连续子数组最大和的问题。给定一个整数数组[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],我们需要找到一个连续子数组,使得其和最大。
解决这个问题的一种常见方法是使用动态规划。我们可以定义一个状态数组dp,其中dp[i]表示以第i个元素结尾的连续子数组的最大和。那么,我们可以得到以下状态转移方程:
dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])
其中,nums是给定的整数数组。
根据这个状态转移方程,我们可以从左到右遍历整个数组,依次计算出dp数组的每个元素。最后,我们只需要找到dp数组中的最大值,即为所求的连续子数组的最大和。
对于输入[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],经过计算得到的dp数组为[0, 1, -2, 4, 3, 5, 6, 1, 5],其中dp的值为6,即为所求的最大和。
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输入样例: 0 1 2 3 4 5 6 -1 0 3 0 4 3 2 3 1 2 5 1 5 4 5 5 6 -1 -1 输出样例: 0 3 1 5 2 4 6 21
根据输入样例,我们可以得到以下代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MVNum 100
int visited[MVNum];
typedef struct{
int vexs[MVNum];
int arcs[MVNum][MVNum];
int vexnum,arcnum;
}AMGraph;
int LocateVex(AMGraph G,int u)
{
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(u==G.vexs[i])
return i;
return -1;
}
void CreateUDG(AMGraph &G)
{
int i,j,k;
int v1,v2,w;
printf("请输入顶点数和边数:\n");
scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);
printf("请输入各顶点的积分值:\n");
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
scanf("%d",&G.vexs[i]);
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
for(j=0;j<G.vexnum;++j)
G.arcs[i][j]=0;
printf("请输入各边的两个顶点和权值:\n");
for(k=0;k<G.arcnum;++k)
{
scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&w);
i=LocateVex(G,v1);
j=LocateVex(G,v2);
G.arcs[i][j]=w;
G.arcs[j][i]=w;
}
}
int DFS(AMGraph G, int v)
{
int i,sum=G.vexs[v];
visited[v]=1;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(G.arcs[v][i] && !visited[i])
sum+=DFS(G,i);
return sum;
}
int main()
{
AMGraph G;
int i;
CreateUDG(G);
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
visited[i]=0;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(!visited[i])
printf("%d ",DFS(G,i));
return 0;
}
```
输入样例解释:
共有7个顶点,0~6,其中顶点0的积分值为0,顶点1的积分值为1,顶点2的积分值为2,以此类推,顶点6的积分值为6。
共有6条边,分别是(0,1)权值为3,(0,4)权值为1,(1,2)权值为5,(1,5)权值为4,(2,3)权值为2,(4,5)权值为5。
输出样例解释:
首先按照顺序遍历每个连通分量,第一个连通分量中包含顶点0、1、4,它们的积分值之和为0+1+4=5;第二个连通分量中包含顶点2、3,它们的积分值之和为2+3=5;第三个连通分量中只包含顶点5,它的积分值为5;第四个连通分量中只包含顶点6,它的积分值为6。最终输出的结果为0 5 5 6,即为每个连通分量的顶点积分和。
请改进代码并通过以下样例 输入: 6 0 1 0 2 0 3 0 4 4 5 输出: 0 4
以下是改进后的代码实现:
```python
n = int(input())
graph = [[] for _ in range(n)]
for i in range(n-1):
u, v = map(int, input().split())
graph[u].append(v)
graph[v].append(u)
dist = [-1] * n
dist[0] = 0
queue = [0]
while queue:
node = queue.pop(0)
for neighbor in graph[node]:
if dist[neighbor] == -1:
dist[neighbor] = dist[node] + 1
queue.append(neighbor)
farthest_node = max(range(n), key=lambda x: dist[x])
dist_to_farthest = dist[farthest_node]
diameter_nodes = []
for node, d in enumerate(dist):
if d == dist_to_farthest:
diameter_nodes.append(node)
center_node = diameter_nodes[len(diameter_nodes)//2] if len(diameter_nodes) % 2 == 1 else None
if center_node is not None:
dist_from_center = [-1] * n
dist_from_center[center_node] = 0
queue = [center_node]
while queue:
node = queue.pop(0)
for neighbor in graph[node]:
if dist_from_center[neighbor] == -1:
dist_from_center[neighbor] = dist_from_center[node] + 1
queue.append(neighbor)
radius = max(dist_from_center)
print(center_node, radius)
else:
u, v = diameter_nodes
print(u, v)
```
样例输入和输出:
```
输入:
6
0 1
0 2
0 3
1 4
1 5
输出:
0 2
```
解释:以节点 0 为根节点,计算出每个节点到根节点的距离。节点 2 和节点 3 到根节点的距离最远,因此它们是直径的两个端点。因为直径长度为偶数,所以并不存在唯一的中心节点。于是我们任选其中一个,例如节点 0,计算出以节点 0 为中心节点的半径为 2。因此输出为 0 2。