不使用遍历，如何输出一个二叉树，并确保除过第一个输入的是根节点外，其他输入的结点均为子结点可以随机分配到其父节点的左右

在C语言中，不直接使用遍历的情况下，设计一个能随机插入节点的二叉树构建算法并输出树的结构比较复杂，因为我们通常需要遍历来访问每个节点。然而，我们可以创建一个函数，接受一系列的父子关系作为输入，并在内部维护这个信息。下面是一个简单的模拟示例，假设我们有一个队列数据结构来辅助操作：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
} TreeNode;

// 插入节点到二叉树
TreeNode* insertNode(TreeNode* node, int val, bool isLeft) {
    if (node == NULL) return (isLeft ? &node : &node->right); // 新节点成为左孩子或右孩子
    if (isLeft) {
        if (val <= node->val) node->left = insertNode(node->left, val, true);
        else node->right = insertNode(node->right, val, false);
    } else {
        if (val >= node->val) node->left = insertNode(node->left, val, false);
        else node->right = insertNode(node->right, val, true);
    }
    return node;
}

// 使用输入的父子关系数组构造二叉树
void constructTree(TreeNode** arr, int n, TreeNode** root) {
    *root = arr[0]; // 根节点
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        (*root) = insertNode(*root, arr[i], arr[i + 1]); // 子节点插入父节点
    }
}

// 模拟输出节点
void outputInOrder(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    outputInOrder(root->left);
    printf("%d ", root->val); // 输出节点值
    outputInOrder(root->right);
}

int main() {
    int input[] = {5, 3, 7, 2, 8, 6, 9, 1, -1}; // 父子关系数组，-1表示结束
    int n = sizeof(input) / sizeof(input[0]);

    TreeNode* treeRoot = NULL;
    constructTree(&input, n, &treeRoot);

    outputInOrder(treeRoot);
    printf("\n");

    return 0;
}

注意，这种实现依赖于输入的父子关系数组，并假定输入的顺序能够保证构建出有效的二叉搜索树（BST）。实际上，如果你随机分配这些关系，可能会得到一个非排序的树。如果要保持某种特定的遍历顺序输出，例如随机生成的树，则仍需要遍历。