数学建模多目标规划代码 在 95%的信度下认定零配件次品率超过标称值,则拒收这批零配件; (2) 在 90%的信度下认定零配件次品率不超过标称值,则接收这批零配件。
时间: 2024-09-06 08:05:19 浏览: 97
这种情况下,你是在设定一种基于概率的检验规则来进行产品质量控制。在数学建模中,这通常涉及二项分布假设,因为我们关心的是零件是否合格,这是一个随机事件的概率问题。为了达到95%和90%的拒绝接受和接受阈值,我们需要计算相应的临界值(critical value)。
首先,假设零件的次品率为 p,而检验是由 n 个独立样本组成,对于伯努利试验来说,抽样分布可以用二项分布表示,即 Binomial(n, p)。为了在95%的置信水平下检测到高于标称值的次品率,我们需要计算当 p > 标称值时的临界值。对于单侧检验(只关注大于),可以使用正态近似法,或者直接查表得到二项分布的相应临界值。
类似地,对于90%的信度接受零配件,我们需要找到一个使得 P(Binomial(n, p) <= 预期次数) 约等于 0.9 的 p 值。
具体代码实现会依赖于所使用的统计软件或编程语言,这里提供一个基本框架:
```python
import scipy.stats as stats
# 假设标称次品率是 nominal_rate,比如0.01,检验样本数量是 sample_size
nominal_rate = 0.01
sample_size = ...
# 1. 计算95%置信下的拒绝接受阈值
alpha_1 = 0.05
z_critical_1 = stats.norm.ppf(1 - alpha_1 / 2) # 使用标准正态分布的累积分布函数逆运算
rejection_threshold_1 = sample_size * (nominal_rate + z_critical_1 * np.sqrt(nominal_rate * (1 - nominal_rate) / sample_size))
# 2. 计算90%置信下的接受阈值
alpha_2 = 0.10
z_critical_2 = stats.norm.ppf(1 - alpha_2)
acceptance_threshold_2 = sample_size * (nominal_rate - z_critical_2 * np.sqrt(nominal_rate * (1 - nominal_rate) / sample_size))
if rejection_threshold_1 > actual_sample_rate:
reject_parts
elif acceptance_threshold_2 < actual_sample_rate:
accept_parts
else:
# 如果两个阈值都不满足,则进行进一步的检查或分析
```
其中,`actual_sample_rate`是实际抽样的次品率。