邻接矩阵增加顶点和边

### 实现邻接矩阵中添加顶点和边

对于邻接矩阵表示的图，在其中添加顶点和边涉及修改相应的数据结构。具体来说：

#### 添加顶点
当向邻接矩阵`MatrixGraph`中插入新顶点时，需要更新顶点列表并调整顶点计数器。函数`matrix_insert_vertex`用于完成此功能。

bool matrix_insert_vertex(MatrixGraph *G, VertexType v) {
    if (G->vexnum >= MAX_VERTEX_NUM || matrix_locate_vertex(*G, v) != -1)
        return false;
    
    G->vertex[G->vexnum++] = v;

    return true;
}

上述代码片段展示了如何安全地将新的顶点加入到现有的图结构之中[^2]。

#### 插入边
要在一个已有的图里创建一条连接两个特定节点之间的边，则调用`matrix_insert_arc`来执行这一过程。这不仅意味着要在对应的行列位置设置标志位表明存在该条边，还需要同步维护好总的边数目统计。

bool matrix_insert_arc(MatrixGraph *G, VertexType v, VertexType w) {
    int i = matrix_locate_vertex(*G, v);
    int j = matrix_locate_vertex(*G, w);

    if (i == -1 || j == -1 || (*G).arcs[i][j])
        return false;

    (*G).arcs[i][j] = 1;
    (*G).arcnum++;

    // 如果是有向图只需上面一步；如果是无向图还需下面这步
    (*G).arcs[j][i] = 1;

    return true;
}

这段程序逻辑清晰地描述了怎样通过改变邻接矩阵内的元素值从而反映新增加的关系，并确保操作前后的一致性和有效性。