基于python写出代码完成任务“多元非线性回归”

在Python中，我们可以使用sklearn库中的`LinearRegression`或更复杂的`sklearn.linear_model.LinearRegression`等模块来进行多元线性回归，但如果需要进行非线性回归，可以使用`sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures`结合`sklearn.linear_model.LinearRegression`进行多项式特征扩展，或者直接使用`sklearn.tree.DecisionTreeRegressor`、`sklearn.ensemble.GradientBoostingRegressor`等非线性模型。

以下是一个使用多项式特征扩展的多元非线性回归的例子：

from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
import numpy as np

# 假设我们有如下数据
X = np.random.rand(100, 5)  # 5维输入数据
y = 2 * X[:, 0] ** 2 + 3 * X[:, 1] - X[:, 2] + 4 * X[:, 3] + np.random.randn(100)

# 特征工程：将数据转换为多项式特征
poly = PolynomialFeatures(degree=2)
X_poly = poly.fit_transform(X)

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_poly, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建并训练模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 对测试集进行预测
y_pred = model.predict(X_test)

在这个例子中，我们首先生成了一些随机数据作为输入（5维），然后使用`PolynomialFeatures`将其转换为二次多项式特征。接着，我们将数据分为训练集和测试集，用训练集训练线性回归模型，最后在测试集上做预测。

如果你想尝试其他的非线性模型，可以直接替换`LinearRegression`为相应的模型，例如`DecisionTreeRegressor`或`GradientBoostingRegressor`等。